博士后出站报告-离散力学中的变分原理
文献类型：学位论文
| 作者 | 罗旭东 |
| 学位类别 | 博士 |
| 答辩日期 | 2002 |
| 导师 | 常哲 |
| 关键词 | 离散力学 非对易微分运算 变分原理 保结构算法 Euler-Lagrange上同调 离散勒让德变换 |
| 学位专业 | 理论物理 |
| 中文摘要 | 我们主要研究了离散力学中的离散变分原理及其跟保结构算法之间的联系，方法是先构造了非等距离散时间坐标上的非对易微分运算，再运用该运算来处理离散力学中与变分相关的物理间题。通过对作用量分别做一次及二次水平方向的外微分运算，我们发现在离散力学中也同样存在着非平凡的Euler-Lagrange上同调，而保辛结构的充要条件是相关的Euler-Lagrange1-形式为闭形式。需要指出的是，在离散力学中，通过解运动方程及相应的守恒律，我们可以得到计算所需的时间步长。另外，我们还发现，在离散的情况下，离散能量一般并不等于它的离散哈密顿量，而许多在等时间步长时有效的离散系统，在时间步长可变的情况下，其连续极限将不复存在。最后需指出的是，这种差分变分方法及Euler-Lagrane上同调理论，均可应用到离散拉氏系统及哈密顿系统中，而这两者，我们可以通过离散的Legendre变换将它们联系起来。 |
| 学科主题 | 理论物理 |
| 公开日期 | 2016-02-25 |
| 源URL | [http://ir.ihep.ac.cn/handle/311005/210806]  |
| 专题 | 高能物理研究所_理论物理室_学位论文和出站报告 |
| 作者单位 | 中国科学院高能物理研究所 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 罗旭东. 博士后出站报告-离散力学中的变分原理[D]. 2002. |
入库方式： OAI收割
来源：高能物理研究所
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