几类伪随机序列的研究
文献类型：学位论文
| 作者 | 胡红钢 |
| 学位类别 | 博士 |
| 答辩日期 | 2005 |
| 授予单位 | 中国科学院研究生院/中国科学院电子学研究所 |
| 授予地点 | 中国科学院研究生院/中国科学院电子学研究所 |
| 导师 | 冯登国 |
| 关键词 | 线性复杂度 k-error线性复杂度 2-adic复杂度 k-error2-adic复杂度 Galois环上的指数和 Galois环上的部分指数和 周期序列的件样式 函数域 函数域的Kummer扩张 |
| 其他题名 | Research on several pseudorandom sequences |
| 学位专业 | 通信与信息系统 |
| 中文摘要 | 伪随机序列在密码学、扩频通信、计算、控制等领域都有广泛的应用。伪随机序列的设计和分析一直是国际上的研究热点，寻找新的方法来设计更多性质良好的序列。以及寻找更有力的工具来分析清楚已有序列的性质，都是非常有价值的工作。在本文中，我们对伪随机序列中的几个问题进行了深入的研究，这些问题是：带进位的反馈移位寄存器（FCS）、二元序列的2-adic复杂度、周期序列的广义离散傅立叶变换和周期序列的1-error线性复杂度、两类几：导出序列的独立r-样式分布和部分周期性质、利用函数域设计序列等等。具体地说主要贡献如下：l）给出了FCSR序列分布的明显公式，利用这个公式讨论了FCSR序列的游程分布等分布性质。讨论了FCSR序列的通常自相关和算术自相关。证明了二元FCSR序列在某些条件下具有大的1-error和2-error线性复杂度。2）指出了二元周期序列线性复杂度和2-adic复杂度的一个显著的差别，讨论了这个差别对序列综合的影响。基于这一观察，给出了更加合理的二元周期序列对称2-adic复杂度的概念。计算了二元周期序列2-adic复杂度和对称2-adic复杂度的期望值。给出了二元周期序列k-error2-adic复杂度和k-erlor对称2-adic复杂度的非平凡下界。3）指出IEEETransactionsonInformationTheory上1998年和2004年的两篇论文的结果本质上是一样的。封将周期序列的广义离散傅立叶变换应用到周期序列的1-error线性复杂度的研究中去，构造了许多具有大的1-error线性复杂度的序列，改进了Niederreiter的结果。5）利用Galois环上的指数和估计分析了两类几Z_(2l)导出序列的独立介样式分布，证明了它们都是渐进均匀的，所得结果改进了以前的公开结果。6）利用Galois环上的混合指数和估计与离散傅立叶变换，给出了Galois环上的部分指数和估计。7）利用Galois环上的部分指数和估计，分析了两类几：导出序列的部分周期分布和部分周期独立：r-样式分布，证明了它们也都是渐进均匀的。8）利用函数域的Kummer扩张构造了一类新的具有低相关和高线性复杂度的二元周期序列，并且使用椭圆函数域的理论给出了一些具体例子。在某些情况下。我们的构造方法比Xing等学者的构造方法更好。 |
| 语种 | 中文 |
| 公开日期 | 2011-07-19 |
| 页码 | 85 |
| 源URL | [http://ir.ie.ac.cn/handle/80137/9103]  |
| 专题 | 电子学研究所_电子所博硕士学位论文_电子所博硕士学位论文_学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 胡红钢. 几类伪随机序列的研究[D]. 中国科学院研究生院/中国科学院电子学研究所. 中国科学院研究生院/中国科学院电子学研究所. 2005. |
入库方式： OAI收割
来源：电子学研究所
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