近年来，集成光子芯片在基础物理研究以及前沿技术开发等方面受到了广泛关注，基于量子光学与量子信息学的片上光量子计算与量子模拟就是其中一个十分重要的方向。量子计算有望实现计算能力的指数级增长，而量子模拟则有望利用简单可控的平台研究从凝聚态物理到广义相对论等一系列难以直接实验研究的物理系统。与其他物理平台相比，集成光子芯片具有良好的稳定性与可扩展性，光子的产生、操控与探测也相对简单。此外它还具有低成本、设计与加工技术成熟等优势。基于绝缘体上的硅（SOI）技术的光子芯片是其中的佼佼者：它们尺寸更小，与工业级的互补金属氧化物半导体（CMOS）技术兼容，容易实现大规模集成，有望成为未来光量子计算与模拟的重要平台之一。另一方面，以光子晶体、纳米线为代表的人工微结构材料在调控光的传输与光场强局域等方面具有独特优势，而这两种功能对实现片上量子计算与模拟各种物理系统至关重要；基于这些结构可以在亚微米尺度构建光波导，从而进一步提高集成线路的密度，增大集成规模。

量子行走是一种在量子计算和量子模拟中都有广泛应用的量子信息处理模型，其中单光子量子行走可以用经典相干光模拟。这是由于光子是玻色子，不存在相互作用，同时量子力学的态叠加原理或微观粒子的波动性与经典光的干涉具有一定程度的等价性，因此单光子的概率分布可以用经典相干光的强度分布模拟。对于一些只涉及到叠加态的量子信息处理模型，原则上都可以用经典光进行模拟。本文首次将光子晶体引入量子芯片信息处理模块的研究中，同时也采用了另一种微结构纳米线波导，进行量子行走光子芯片的实现与应用的理论、实验研究，包括超紧凑行走分束器阵列，模拟二阶耦合海森堡方程的波导阵列以及演示量子行走搜索算法的波导阵列；同时针对现阶段芯片测试中的主要难题——单模光纤与硅波导耦合——进行了理论和实验研究。具体内容和创新点包括：

（1）可用于离散时间量子行走的超紧凑硅基自准直光子晶体分束器阵列。实验中利用经典相干光模拟了四步单光子量子行走。其中光子晶体为四方晶格空气孔阵列，基于其准TE模式第一能带等频图在特定频率区间的平直特性，光沿 方向可实现无衍射传输，且垂直交叉无串扰。光子晶体中一排半径增大的空气孔可作为分束器，以实现量子行走的Hadamard变换。传统线路的分束器基于定向耦合分束器或多模干涉仪，而这是一种基于片上反射镜的分束器，尺寸更小。在实验中我们设计并加工了一个四级级联分束器阵列，经典相干光模拟的强度分布与Hadamard量子行走模型的概率分布相似度高达0.98。与基于普通SOI硅波导定向耦合器的量子行走线路相比，自准直线路的尺寸小约1个数量级；与其他材料系的量子行走线路相比，自准直线路的尺寸小3~4个数量级。这种基于片上反射镜型分束器的线路为超紧凑光量子芯片的研制提供了一个新方案。

（2）可用于二阶耦合海森堡方程模拟的光子晶体波导阵列。二阶耦合广泛存在于凝聚态物质系统中，对其中电子系统的直接实验研究十分困难，而基于光量子行走的量子模拟提供了一个简单可控的解决方案。这里首先研究了波导阵列中单光子和双光子的连续时间二阶耦合量子行走，理论分析发现，二阶耦合系数小于一阶耦合系数时，出现光子局域现象。然后利用一种平面的光子晶体波导阵列实现二阶耦合，能利用现有微电子工艺加工，有望实现大规模阵列。阵列基于六角晶格空气孔平板光子晶体，光子晶体中通过光子带隙限制光场，可以使倏逝场显著地扩展，当相邻波导间隔三排空气孔时允许次近邻波导间的耦合，同事满足弱耦合条件。经典场传输数值仿真与二阶耦合海森堡方程的相似度高达0.99，且输入波长对耦合强度的调制显著强于普通波导阵列（4倍增强），二阶耦合系数与一阶耦合系数之比可在0.14~0.22之间通过波长调谐。实验中在SOI上制作了所设计的光子晶体波导阵列，然后利用经典相干光进行模拟。观测到的经典场强度分布中出现了局域现象，与海森堡方程预测的概率分布的相似度达到0.88~0.89。除了对场分布的调控，光子晶体对群速度色散与空间场局域的调控，以及对缺陷的控制有望在未来的量子模拟研究中得到更多应用。

（3）可用于改进的粘合二叉树量子行走搜索算法演示的硅基纳米线波导阵列。此算法基于连续时间量子行走，相对于经典算法能提供指数级的加速。通过数值分析验证了量子行走算法的复杂度为 ，同时也分析了缺陷强度与演化时间对搜索的影响。然后设计并制作了一个紧凑的硅纳米线波导阵列，利用经典相干光传输模拟了深度为7的改进的粘合二叉树上的搜索，测试得到的经典场强度分布与量子力学预测的概率分布吻合度极高。在阵列长度固定的情况下，可以通过减小入射波长来观察搜索演化的中间态，代价是缺陷强度会有一定的变化。波导阵列的整体尺寸约为~20 μm×287 μm，而且利用多种手段可进一步减小。此类纳米线波导阵列有望在未来大规模搜索线路与量子模拟线路中得到应用。

（4）在上述实验过程中，针对单模光纤与硅波导耦合问题，分析了各种耦合器的优缺点；并对一种特殊的亚波长纳米结构（SWN）光栅耦合器进行了优化设计，增加了其最小孔径，使其有望利用CMOS技术实现。SWN光栅可与波导同步曝光与刻蚀，同时避免了一维全刻蚀光栅的高反射与低耦合效率的缺点。但已有的SWN孔径较小，不利于电子束曝光、深紫外光刻与干法刻蚀。本论文系统地分析了光栅方程、SWN的有效介质理论以及现有的SWN光栅耦合器设计方法，基于这些分析提出一种孔径更大SWN的设计流程。3维全波数值仿真的光栅耦合效率可达45%以上，与普通SWN光栅耦合器相当；实验中得到的大孔径SWN光栅耦合效率达到35%。

总之，本文利用SOI这种高折射率差材料体系，引入光子晶体和纳米线两种微结构，利用其良好的光场局域能力和对场分布与传输的调控能力，基于量子行走模型，实现了紧凑的和具有一些新功能的光子模拟芯片。这些微结构有望在今后的光量子芯片研究中发挥更加重要的作用。