特征值问题的预变换方法(I):杨辉三角阵变换与二阶PDE特征多项式
文献类型：期刊论文
| 作者 | 孙家昶 |
| 刊名 | 中国科学:数学
 |
| 出版日期 | 2011 |
| 期号 | 8页码:701-724 |
| 关键词 | 特征问题预变换 二阶PDE特征多项式 杨辉三角矩阵 |
| 中文摘要 | 本文提出一类求解特征值问题的下三角预变换方法,目标是通过相似变换后矩阵下三角元素平方和明显减少、且变换后的特征值及其特征向量较易求解,使变换后的对角线可作为全体特征值很好的一组初值,其作用如同对于解方程组找到好的预条件子,加速迭代收敛.以二阶PDE数值计算为例,对于以Laplace方程为代表的特征波向量组及正交多项式组有广泛的应用前景.杨辉三角是我国古代数学家的一项重要成就.本文引入杨辉三角矩阵作为预变换子,给出一般矩阵用杨辉三角矩阵作为左、右预变换子时变为上三角矩阵的充要条件,给出了元素为行指标二次多项式的两个矩阵类(三对角线阵与五对角线阵)中特征值何时保持二次多项式的充要条件,并应用于构造新的二元PDE正交多项式. |
| 公开日期 | 2011-10-10 |
| 源URL | [http://124.16.136.157/handle/311060/13803]  |
| 专题 | 软件研究所_并行计算实验室 _期刊论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 孙家昶. 特征值问题的预变换方法(I):杨辉三角阵变换与二阶PDE特征多项式[J]. 中国科学:数学,2011(8):701-724. |
| APA | 孙家昶.(2011).特征值问题的预变换方法(I):杨辉三角阵变换与二阶PDE特征多项式.中国科学:数学(8),701-724. |
| MLA | 孙家昶."特征值问题的预变换方法(I):杨辉三角阵变换与二阶PDE特征多项式".中国科学:数学 .8(2011):701-724. |
入库方式： OAI收割
来源：软件研究所
浏览0
下载0
收藏0
其他版本
除非特别说明，本系统中所有内容都受版权保护，并保留所有权利。