Dembowski-Ostrom型完全非线性函数构造的线性码权分布
文献类型：期刊论文
| 作者 | 李平 ; 李超 ; 周悦 |
| 刊名 | 应用科学学报
 |
| 出版日期 | 2010 |
| 卷号 | 28期号:5页码:441-446 |
| 关键词 | 完全非线性函数 二次型 指数和 线性码 权分布perfect nonlinear functions quadratic forms exponential sums linear codes weight distributions |
| ISSN号 | 0255-8297 |
| 其他题名 | weight distributions of linear codes from perfect nonlinear functions of dembowski-ostrom type |
| 中文摘要 | Dembowski-Ostrom型完全非线性函数是目前最主要的完全非线性函数类,已发现的完全非线性函数中只有一种不属于Dembowski-Ostrom型.为此,该文首先给出Dembowski-Ostrom型完全非线性函数的定义,将已有的线性码构造推广到这一类型函数上.进而给出此类函数构造的线性码的码字与有限域上非退化二次型之间的关系,并得到相应二次型的原像分布的一些性质.通过有限域上的二次型以及指数和理论,用统一的方法完全确定了基于所有Dembowski-Ostrom型完全非线性函数构造的两类线性码的权分布. |
| 学科主题 | Engineering |
| 语种 | 中文 |
| 公开日期 | 2011-05-23 |
| 附注 | Perfect nonlinear functions of Dembowski-Ostrom type is the main type of perfect nonlinear functions. Only one class of perfect nonlinear functions does not belong to the Dembowski-Ostrom type. We first give the definition of the perfect nonlinear functions of Dembowski-Ostrom type, and generalize the construction of two linear codes to this type. We then show connection between this type of functions and the nondegenerate quadratic forms over finite fields. We also summarize properties of the preimage distributions of the quadratic forms. Based on the theory of quadratic forms and exponential sums, we determine the weight distributions of two classes of linear codes from all perfect nonlinear functions of the Dembowski-Ostrom type using a unified approach |
| 源URL | [http://124.16.136.157/handle/311060/9692]  |
| 专题 | 软件研究所_综合信息系统技术国家级重点实验室 _期刊论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 李平,李超,周悦. Dembowski-Ostrom型完全非线性函数构造的线性码权分布[J]. 应用科学学报,2010,28(5):441-446. |
| APA | 李平,李超,&周悦.(2010).Dembowski-Ostrom型完全非线性函数构造的线性码权分布.应用科学学报,28(5),441-446. |
| MLA | 李平,et al."Dembowski-Ostrom型完全非线性函数构造的线性码权分布".应用科学学报 28.5(2010):441-446. |
入库方式： OAI收割
来源：软件研究所
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