为了模拟位于地月系L2点的中继星“鹊桥”与月球的位置关系,进而估算中继星激光测距的成功率,按照轨道周期约为14天的要求对中继星所在的晕轨道进行计算,建立了一个综合考虑望远镜抖动、大气抖动和预报轨道横向偏离的模型。从数值上给出了一条轨道周期为14. 78天,X方向(地月连线方向)振幅为12 493 km,Y方向为34 596 km,Z方向(垂直于地月轨道平面方向)为11 916 km的周期轨道。由于晕轨道的最小振幅远大于月球遮挡的临界振幅4 000 km,因此月球对中继星不存在遮挡问题。基于建立的测距成功率模型,根据昆明站(国际编号:7820)的激光测距系统对运行在该轨道上的中继星进行测距成功率分析,结果表明:测距成功率随着中继星横向轨道标准差的增大呈快速降低的趋势。对于中继星到测站的平均距离而言,当中继星没有横向偏离时,探测器产生的光电子数为0. 151,成功率为14. 07%;横向偏离2 km时,光电子数降为0. 035,成功率降为3. 46%。对比最近距离与最远距离的情况,无横向偏离的情况下,探测器产生的光电子数从0. 174降为0. 139,成功率从16. 01%降为13. 02%。该计算结果可为云南天文台1. 2 m望远镜实现中继星激光测距提供参考。