证明了关联流动条件下的弹塑性矩阵在硬化、理想塑性和软化情况下分别为正定、半正定(亏一秩)和不定矩阵,然后利用理想弹塑性矩阵的奇异性证明当边坡达到极限平衡状态时,坡内必存在一个由坡底贯通到坡顶的单元层,该单元层内的所有单元全都进入塑性状态,从而为利用等效塑性应变或塑性功的等值线图来判别边坡的极限状态找到了力学依据。还定性分析了利用有限元法在分析边坡问题时塑性区往往被夸大的本质原因,也给出了克服这一缺陷的技术性办法。