在有限元三维20结点单元构成的空间网格上构建流形覆盖和权函数,采用拉格朗日乘子法施加位移约束条件,推导了分析静态问题的计算列式。无需细致网格划分即可更精确地分析具有曲线边界的区域,计算结果的误差能量模较有限元法降低超过一个量级。对采用完全1阶覆盖函数时的线性相关性进行了分析,提出在单元角结点上采用1阶覆盖函数基,其他结点上采用零阶覆盖函数基的方法。利用算例分析了用这种方法计算的两套覆盖函数的收敛率。数值算例表明:效果明显,对解答有体积闭锁的问题均有很高精度。