泥石流是在重力作用下,由砂粒石块和水等组成的固液混合物,是一种发生于山区的复杂的地质灾害现象。泥石流主要是由暴雨诱发引起的,它沿着复杂的三维地形高速流动,具有流体流动的特性。为了模拟泥石流的运动规律,预测降雨诱发的泥石流的到达距离和泛滥范围,减少和避免泥石流引起的灾害,把泥石和雨水组成的固液混合物假定为遵循均匀、连续、不可压缩的、非定常的牛顿流体运动规律。基于质量守恒方程和Naiver-stokes方程,采用深度积分方法,推导出了一个模拟泥石流运动的二维数学模型。所有方程式可用有限差分法来求解。结合GIS,该模型可用于预测泥石流的流动距离和泛滥范围,以及泛滥范围内的危险房屋和路段,也可以用于泥石流灾害的风险性分析。