在处理含有裂隙这类不连续问题时,常规有限元方法需要对裂隙尖端部位进行局部网格加密,当裂隙扩展时还需要进行网络重构。基于单位分解思想的扩展有限元成功解决了常规有限元难以处理的裂隙类不连续问题。在研究复合裂隙时,通常需要考虑裂隙的接触问题。基于互补理论,建立了裂隙面上相对位移和接触力的互补方程,并采用牛顿法求解,无需开闭迭代,且能够快速收敛。最后,对含裂隙平板进行受压数值试验,计算结果表明,基于互补理论的扩展有限元接触算法能够有效地阻止裂隙两端网格的相互嵌入,且获得裂隙面上的应力分布与实际一致。