摩擦接触问题的求解是将基于移动最小二乘插值的数值流形法(MLS-NMM)应用到裂纹扩展的必经之路。该文通过结合罚-线性互补方式的施加接触边界条件,并使用拉格朗日乘子法施加本质边界条件,得出一套基于MLS_NMM的摩擦接触问题的求解体系。该方法无需节点与边界重合,则可域外布点和均匀布点,来提高插值精度和降低布点难度,尤其是接触边界处。采用罚-线性互补的方式施加接触条件,使计算格式统一而简洁,利于编程实现。通过算例表明,该方法能准确地模拟接触面的张开、黏结和滑动状态,证明该方法对求解接触摩擦问题是可行的、有效的。