为正确预测工程材料体中裂纹扩展趋势,提出改进的数值流形法。该方法在每个物理片上采用位移函数的一阶泰勒展开形式,使得物理片上的自由度均具有明确的物理意义;且在裂纹尖端附近的物理片上增加扩充位移函数,用于模拟裂纹尖端的应力奇异性,可更为准确地预测裂纹扩展方向。同时,也提出裂纹扩展过程中适用于大小变形的物理覆盖系统的更新算法。针对典型的线弹性断裂问题,给出用该方法求解的数值算例。结果表明,预测的裂纹扩展路径与已有研究结果一致,从而证实方法的有效性及正确性。