为了在虚多边形区域内构造形函数并改善常应变三角形单元的计算精度,提出一种以三角形网格为背景网格的虚多边形有限元法。针对典型弹性力学问题及工程实例,给出常应变三角形单元及虚多边形有限元的数值算例。结果表明,相较于常应变三角形单元,虚多边形有限元无须增加总的自由度数,便可获得更好的计算精度,并且位移边界条件的施加与传统有限元法一样简单。