假定桩基及桩周土的材料满足粘弹性本构关系,导出了分析粘弹性桩基轴向振动的偏微分方程。在桩基和土的粘性都比较弱的情况下,用四阶多时间尺度方法求解了边界条件为一端固定、另一端自由的粘弹性桩基轴向自由振动的n阶固有频率和振动位移的近似表达式,得到:n阶固有频率是粘弹性阻尼、阶数n和桩周土刚度系数的函数;位移与初始位移、相位、固有频率、时间、桩身位置、阻尼系数等有关;将四阶多时间尺度近似解与精确解进行了对比发现,当阻尼比小于0.76时,四阶多时间尺度解与精确解误差很小(小于3%),因此,只要使用较高的阶数,在较低的阻尼比情况下,用多时间尺度法求得的近似解与精确解误差不大,可以用于分析粘弹性桩基轴向振动。