超表面作为一种人工二维亚波长电磁材料，具有超轻超薄的特点，并且通过人为设计这种亚波长结构的几何形状、参数、排列方式，能够实现对电磁波振幅、相位以及偏振态的自由控制。因为超表面对电磁波的灵活调控能力，能够利用超表面实现多种光学功能。聚焦透镜作为光学系统中常见的一类元件，传统透镜功能单一，不易集成，因此多功能的超表面透镜成为一项研究热点。然而，超表面透镜在多波长设计中往往采用偏振无关的结构或仅对单一偏振态响应，对多个波长的相位响应相似而功能单一。本论文针对以上问题，开展了圆偏振复用型以及波长复用型超表面聚焦透镜的研究，论文的主要研究内容包括：

1、设计了一种几何相位型的偏振复用超表面，通过改变亚波长结构中纳米柱的几何尺寸和方向角来调制振幅和相位，根据几何相位对圆偏振光的调制原理，交叉偏振光所获得的调制相位与结构方向角存在线性关系，设计为对可见光473nm, 532nm和632nm三个波长的聚焦透镜；而同偏振光所获得的调制相位与结构方向角无关，可以设计为对可见光400nm-700nm宽带的透射。利用这一方法，进行了对右旋圆偏振态的三波长以及左旋圆偏振态可见光宽带的偏振复用型超表面的设计研究。通过进一步研究优化，这种超表面透镜有望作为透明显示目镜来使用。

2、针对多波长聚焦透镜在离轴入射条件下的聚焦差异问题，设计了一种波长与角度联合复用型超表面透镜，采用不同宽度的介质柱来对可见光的三个波长进行相对独立的相位及振幅调控。由于结构的波长敏感性，得到不同波长下结构的相位响应，建立了结构与相位对应的数据库。通过构建超表面的相位分布数学模型，借助粒子群优化算法，对全模设计方案进行匹配优化，实现了对透镜中多波长轴向色差进行调控的功能。同时针对离轴入射条件，设计了一种能够对多波长进行波长与角度复用的超表面，实现三个不同角度入射的三个波长光，最终在轴上等焦距聚焦的功能。