红外光谱技术作为一种简单可靠的技术，在普通化学特别是有机化学中得到了广泛的应用。它可以用来检测样品的结构，以及对化合物各种成分进行分析。然而，由于测量仪器、环境以及制备样品的影响，采集的光谱通常会受到诸如基线和噪声的影响。如何消除这些因素的干扰，建立一个稳定可靠的反映样品光谱，特别是光谱谱峰与主要成分含量的校正模型是一个需要重点研究的问题。在此背景下，针对改善光谱质量，建立稳健、高精度的模型，本文研究了基线校正、谱峰拟合、去噪以及控制基线光滑性的超参数选择等方法，主要贡献有以下三个方面：

（1）针对样本的光谱由真实的光谱、基线和噪声组成，提出了基于稀疏表示的同时光谱拟合和基线校正算法。根据基线的光滑性，并且利用类佛克脱线型构造冗余字典以及稀疏表示方法来重建样本的真实光谱。由于真实光谱是非负的，对表示系数施加了非负性约束。该算法将谱峰拟合问题和基线校正问题同步起来，能够同时处理多条光谱受基线干扰的问题且能对光谱进行一定程度的去噪。仿真实验和真实数据实验结果表明，该方法能较好地估计基线和纯谱且优于其他基线校正和预处理方法。

（2）针对最小二乘法对非高斯噪声和离群值是敏感的，而最大相关熵度量能够有效地抑制它们的影响，提出了基于最大相关熵准则的光谱拟合与基线校正方法。由于最大相关熵准则关于误差中的参数是非线性以及非凸的，利用半二次优化技巧，将其转化为最大相关熵准则的一种加法和一种乘法形式求解。实验结果表明该算法相对于基于最小二乘的光谱拟合和基线校正算法，有效地提高了后续定量模型的分析效果。

（3）针对控制基线光滑性的超参数选择往往决定所估计的基线是否有效，进而影响后续定量模型的性能。而人工选取超参数带有盲目性且需要不断地实验，耗时且没有推广性。提出了利用增广拉格朗日优化的迭代重加权分位数回归基线校正算法，通过增广拉格朗日优化方法将超参数转化为算法中的一个惩罚系数，从而使得算法能够自适应地选择超参数。该算法利用B样条基函数拟合基线，且分位数回归能够在一定程度上对噪声鲁棒，比通过格搜索进行参数选择的基线校正方法能取得更好的定量效果。