并行ILU分解及其在迭代法上的应用
文献类型：学位论文
| 作者 | 李李 |
| 学位类别 | 博士 |
| 答辩日期 | 2000 |
| 授予单位 | 中国科学院软件研究所 |
| 授予地点 | 中国科学院软件研究所 |
| 关键词 | 迭代法 不完全LU分解（ILU） 多消去的不完全LU分解（ILUM) 最大独立集（MIS）排序 多级p-路图划分 |
| 学位专业 | 计算机软件与理论 |
| 中文摘要 | 本文的研究对象是不完全LU分解预处理技术和其在迭代法上的应用。首先我们介绍预条件子产生的背景－Krylov子空间迭代法的主要思想，对其中两种具有代表性的算法CG法和GMRES法的实现框架以及敛特性做一简要回顾。预条件子的几种选取方法我们也做了简要介绍，其中不完全LU分解是讨论的重点，我们给出一章专门叙述其基本思想和形式。对于不完全LU分解并行化的研究，我们从矩阵排序和矩阵划分入手，因为矩阵划分的好坏直接关系到并行算法和通讯量大小，而排序是目前开发并行性的主要途径。多消去的ILU算法（ILUM）利用独立集排序的思想－独立集节点对应的矩阵行在一次消去操作中可以同时消去，因为它们相互之间没有关系－在一定程度上提高了分解的并行性。ILUM并行实现的困难在于矩阵的有效划分和并行寻找最大独立集，这两个阶段将为以后的迭代打下基础；在并行迭代的过程中，三角系统的并行求解效率对迭代的时间影响最大，而它的实现方式与不完全LU分解阶段的通讯模式和数据结构直接相关。我们对它们的并行实现做了详细讨论，并给出了可行的方案。最后，数值实验的结果证明了我们的并行ILU算法可以有效地应用到迭代法上。 |
| 语种 | 中文 |
| 公开日期 | 2011-03-17 |
| 页码 | 48 |
| 源URL | [http://ir.iscas.ac.cn/handle/311060/6704]  |
| 专题 | 软件研究所_中科院软件所_中科院软件所 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 李李. 并行ILU分解及其在迭代法上的应用[D]. 中国科学院软件研究所. 中国科学院软件研究所. 2000. |
入库方式： OAI收割
来源：软件研究所
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