小流域地表水文过程与水资源理论、地表生态、土壤侵蚀密切相关。黄土高原丘
陵沟壑区水土资源流失备受关注。小流域是水土保持综合治理的基本单元，研究小流
域水文过程模型为流域水土保持、水资源优化配置和洪水预报等提供辅助工具。
本论文以黄土丘陵沟壑区为研究区，研究建立不同尺度小流域次降雨水文过程模
型。在桥子西沟小流域（W1-b，1 km 2 ），重点研究小流域降雨入渗、产流、汇流过
程模型的构建、率定及验证；在罗玉沟（W100，100 km 2 ）、吕二沟（W10，10 km 2 ）、
桥子东沟（W1-a，1 km 2 ）和桥子西沟（W1-b，1 km 2 ）流域，应用水力几何理论研
究多尺度流域产流过程测量方法。论文主要得出以下初步结论：
（1）提出了修正 NRCS-CN 模型的方法，引入流域稳定入渗修正 NRCS-CN 模
型，得到 MCN 模型。根据桥子西沟小流域降雨–径流过程观测数据，采用初损量观
测值和计算值，计算得到流域稳定入渗率分别为 4.8 mm h -1 和 4.2 mm h -1 。根据计算
得到的流域稳定入渗率，应用 MCN 和 NRCS-CN 模型估算流域径流过程。结果表明，
稳定入渗率取值 4.8 mm h -1 或 4.2 mm h -1 时，MCN 模型模拟流域入渗、径流的效果均
优于 NRCS-CN 模型，对较大的入渗、径流事件更为明显；MCN 模型采用稳定入渗
率 4.8 mm h -1 的模拟结果优于采用稳定入渗率 4.2 mm h -1 的模拟结果。
（2）根据桥子西沟流域降雨–径流过程水文数据及流域 DEM、土壤和土地利用
等空间数据，分别采用反算法（Back Calculation，BC）和事件分析法（Event Analysis，
EA）计算 NRCS-CN 模型初损率。反算法和事件分析法确定初损率分别为 0.1 和 0.17。
初损率分别取 0.1、0.17 和 0.2 时应用 NRCS-CN 模型预报流域产流量。误差分析和图
形拟合评价结果表明，桥子西沟流域 NRCS-CN 模型初损率适宜取值为 0.1。
（3）采用水力几何关系幂函数模型和对数函数模型拟合罗玉沟（W100）、吕二
沟（W10）、桥子东沟（W1-a）和桥子西沟（W1-b）四个流域出口量水堰流量―流速
关系。应用确定性系数（R 2 ）和模型效率系数（E）分别评价模型拟合效果及验证效
果。通过分析 W100、W10 和 W1-a 三个流域模拟结果探查流域尺度对两种模型参数
取值的影响。结果表明幂函数参数 k（单位流量流速）与流域尺度呈负相关关系，参数 m（流速变化率）随流域尺度的变化趋势与参数 k 相反。对数函数参数 e（流速变
化率）与流域尺度相关性不显著，参数 d（单位流量流速）与流域尺度呈负相关关系；
通过分析 W1-a 和 W1-b 两个流域模拟结果研究流域土地利用方式对两种模型参数取
值的影响。结果表明 W1-a 流域幂函数参数 k 显著大于 W1-b 参数 k（P<0.001），两流
域参数 m 无显著差异。W1-b 流域对数函数参数 e 比 W1-a 参数 e 偏大，但无显著差
异（P<0.05）。W1-a 流域对数函数参数 d 显著大于 W1-b 参数 d（P<0.05）。分别采用
不同研究流域观测数据验证两种函数模型，验证结果均可以接受，在流速取值更为广
泛的条件下，幂函数模型模拟效果优于对数函数模型。
（4）应用 GIS 工具将桥子西沟流域划分成 11 个坡面，通过一条沟道连接。以流
域 1987–2006 年降雨过程数据为输入，应用 NRCS-CN 模型计算流域坡面产流过程。
采用自行设计的概念模型法对各坡面产流进行汇流演算，得到流域出口径流过程。通
过考察径流深、洪峰流量和洪峰出现时间三个水文变量评价模型效果。径流深预测的
绝对误差变化范围为-0.08–7.4 mm，均值为 0.35 mm，相对误差变化范围为8%–-103%，
均值为-1%。洪峰流量预测的绝对和相对误差最大值分别为-1.85 m 3 s -1 和-63%，均值
分别为-0.02 m 3 s -1 和 10%；洪峰出现时间预测的绝对和相对误差最大值分别为 0.99 h
和-109%，均值分别为-0.09 h 和-17%。此外，洪峰流量和洪峰出现时间模拟结果的线
性拟合斜率分别为 1.09 和 1.04。模型的确定性系数（R 2 ）分别为 0.99 和 0.97。径流
模拟结果的线性拟合斜率和确定性系数分别为 0.83 和 0.78。计算得到了各水文变量
拟合的均方根误差（RMSE）、模型效率系数（E）和整群剩余系数（CRM），结果表
明模型对洪峰流量模拟效果最好，其次是洪峰出现时间和径流深。
（5）提出一种通过测量流速根据流速-流量关系确定流量的新方法。通过求解水
力几何（Hydraulic Geometry）关系幂函数反函数，建立以流速为自变量、流量为因
变量的流速–流量幂函数模型。将模型应用于罗玉沟（W100）、吕二沟（W10）、桥子
东沟（W1-a）和桥子西沟（W1-b）四个流域出口量水堰流速–流量关系模拟。根据模
型确定性系数（R 2 ），幂函数模型拟合优度依次为 W100、W1-a、W10 和 W1-b。根
据模型效率系数（E），幂函数模型模拟效率依次为 W1-a、W100、W10 和 W1-b。模
型验证结果表明，水力几何关系幂函数反函数模型能够用于测量流域流量，建立了一
种通过测量流域出口流速而非水深确定流量的新方法。
本论文研究结果有助于理解黄土高原小流域水文循环过程，为研究流域水资源优
化配置、土壤侵蚀和泥沙运移等提供辅助工具。
关键词：流域；入渗；降雨–径流过程；水力几何；黄土高原