度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法
文献类型：期刊论文
| 作者 | 卢秀山,欧吉坤,宋淑丽,冯尊德 |
| 刊名 | 测绘通报
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| 出版日期 | 2003 |
| 期号 | 6页码:11-13 |
| 关键词 | 参数估计 矩阵复共线性 矩阵病态性 条件数 向量范数 |
| ISSN号 | 0494-0911 |
| 通讯作者 | 武汉大学,中国科学院测量与地球物理研究所,山东科技大学,山东科技大学 武汉430079,山东科技大学,泰安271019 ,武汉430077 ,泰安271019 ,泰安271019 |
| 中文摘要 | 当法方程系数矩阵N(N=ATA)具有较强的复共线性时,其结构是"病态"的。"病态"的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件数法的不足,提出一种直接度量观测方程系数矩阵A的复共线性的新方法。这种方法是对矩阵A中n个列向量α1实施Gram Schmidt正交化,求每一个向量正交化前后的范数及其相应的比值,以一组比值中的最小值作为该矩阵复共线性的度量。这种方法的显著特点是:度量有明确的上、下界,度量值仅反映参数列向量间的复共线性,根据参考指标可以有效地判断矩阵的病态性。依据这种方法,便于研究矩阵复共线性的产生原因与解决方案;作者将此方法概括为最小相对范数法。 |
| 公开日期 | 2012-02-12 |
| 源URL | [http://ir.whigg.ac.cn//handle/342008/717]  |
| 专题 | 测量与地球物理研究所_大地测量与地球动力学国家重点实验室_期刊论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 卢秀山,欧吉坤,宋淑丽,冯尊德. 度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法[J]. 测绘通报,2003(6):11-13. |
| APA | 卢秀山,欧吉坤,宋淑丽,冯尊德.(2003).度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法.测绘通报(6),11-13. |
| MLA | 卢秀山,欧吉坤,宋淑丽,冯尊德."度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法".测绘通报 .6(2003):11-13. |
入库方式： OAI收割
来源：测量与地球物理研究所
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