模型误差理论若干问题研究及其在GPS数据处理中的应用
文献类型：学位论文
| 作者 | 郭建锋 |
| 学位类别 | 博士 |
| 答辩日期 | 2007-05 |
| 授予单位 | 中国科学院测量与地球物理研究所 |
| 授予地点 | 武汉 |
| 导师 | 欧吉坤 |
| 关键词 | GPS 数据处理 模型误差 系统误差 粗差 组合算法 相位平滑伪距算法 部分延续模式 拟准检定法 敏感度分析 抗差估计 |
| 学位专业 | 大地测量学与测量工程 |
| 中文摘要 | Theory of Model Errors and Its Applications in GPS Data Processingalternative> <abstract>在GPS定位应用中，通常采用最小二乘平差进行数据处理。平差模型包含两个同等重要的有机组成部分：函数模型和随机模型。函数模型描述的是观测量之间或观测量与未知参数之间的物理或者几何关系；随机模型则通过方差－协方差矩阵给出观测量的统计性质，包括观测量的（相对）精度以及观测量相互之间的相关性。鉴于人们对既存物理现实认识的局限性，以及平差处理手段之所限，几乎不可能把所有误差源都准确予以模型化。未模型化的误差称为模型误差。尽管经典最小二乘估计具有诸多优良性质，但抵御模型误差干扰方面的能力却欠佳。模型误差的存在往往导致不可靠的解算结果以及对解算结果精度的过高估计。从单纯研究偶然误差至研究模型误差是误差理论发展的必然趋势，也是近年来测量界非常关注的重要课题之一。为保证平差结果的最优性，对模型误差理论进行深入而系统地研究，具有重要的理论意义和显著的实用价值。在对模型误差处理理论的历史与现状进行回顾和评述的基础上，本文结合GPS数据处理实际，主要就以下问题进行了重点研究和探讨：（Ⅰ）观测值组合算法及其在GPS系统误差处理中的应用无几何影响组合可以消除诸如卫星钟差、接收机钟差、对流层延迟以及几何因子等非弥散性系统误差的影响；消电离层组合可有效削弱电离层延迟的影响；时不变组合既是无几何影响组合，又是消电离层组合，通常应用于非差GPS数据预处理及相位平滑伪距算法中。作为处理系统误差的一种重要方式，组合算法能够带来数据传输、存储和处理上的便利，因而受到了广泛的关注和应用。然而本文的研究结果表明，组合算法的这种优越性仅体现在观测域，在位置域组合与非组合GPS观测量等价。相位平滑伪距算法可以有效抑制多路径效应对码伪距的不良影响，且不存在模糊度解算问题。基于参数最优估计理论，对双频GPS数据的最优相位平滑伪距算法进行了研究。利用最优相位平滑伪距算法得到的伪距观测量与原始GPS数据包含的信息量相同；码伪距与载波相位的精度越接近，最优相位平滑伪距算法相对于Hatch滤波的优越性体现得越明显。对三频GPS数据的组合算法进行了研究，得到了一些有益的结论。（Ⅱ）静态GPS双差定位模型残余系统误差的处理各种GPS误差源的物理机制非常复杂，双差GPS观测量仍然不可避免地会包含残余的电离层、对流层延迟和轨道误差，以及多路径效应等。把这些未模型化的系统误差归入随机模型进行处理，即通过随机模型的精化，可以进一步提高GPS定位结果的精度和可靠性。为克服时间相关性的影响，首先采用具有有限观测量的部分延续模式估计出每个卫星对的时间相关系数，然后借助于Durbin-Watson统计量对其进行假设检验。若检验是显著的，则认为GPS双差观测量受到了系统误差的污染，需要进行数据转换。对转换后的数据采用滤波中的开窗技术估计出相应的方差－协方差矩阵，以进一步削弱系统误差的影响。两条静态GPS基线实测数据的处理结果表明，所述方法能够有效抑制系统误差对双差观测量的影响。（Ⅲ）相关观测情形的粗差拟准检定法在现有研究工作的基础上，根据拟稳平差的思想，详细讨论了相关观测情形粗差的拟准检定法相应的计算原理与具体的实现步骤。拟准检定法实施的关键在于拟准观测的合理选取。反映平差成果的拟合优度检验是最小二乘平差中最重要、最基本的假设检验；而抗差性，即估计量抵御粗差影响的能力，表现为平差结果对观测异常的敏感程度。为此，通过对拟合优度检验量进行敏感度分析，并结合统计假设检验理论，提出了一种选取拟准观测的新思路。拟准观测选择得正确、合理，真误差的估值就会出现分群现象。分群现象对准确探测和识别粗差起着至关重要的作用。为进一步提高实际数据处理的自动化程度，构造了识别粗差的统计量并建立了相应的准则。 GPS向量网平差的数值结果表明，所述方法能同时准确识别和定位多个粗差。（Ⅳ）基于敏感度分析的抗差估计理论与均值漂移模式不同，抗差估计将粗差问题归结为随机模型的不完善，通过方差－协方差分量膨胀的途径对随机模型进行精化，以有效降低异常观测对平差结果的不良影响，从而达到提高参数估值精度和可靠性之目的。借助于矩阵微分理论，构建了拟合优度检验量关于所有方差－协方差分量的局部敏感度指标。当先验的相关系数阵能够客观反映观测量相互之间的统计相关关系时，粗差仅表征为先验的方差－协方差阵不能真实反映观测量的相对精度，此时宜采用等价权模型。根据由局部敏感度指标得到的一致最大功效统计检验量确定降权系数，可以克服现有基于残差和标准化残差的抗差方案存在的缺陷与不足，并能同时实现观测空间和结构空间抗差，物理意义也更为明确。由于在迭代过程中既不需要对修正的方差－协方差阵求逆，又避免了权逆阵的计算，因此该方案可以更加有效地体现等价权模型在计算效率等方面的优越性。通过对GPS网平差模型进行Monte Carlo模拟计算，展示了基于敏感度分析的抗差估计在抵御粗差影响方面的良好特性。 |
| 公开日期 | 2013-01-16 |
| 源URL | [http://ir.whigg.ac.cn//handle/342008/3660]  |
| 专题 | 测量与地球物理研究所_学生论文_学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 郭建锋. 模型误差理论若干问题研究及其在GPS数据处理中的应用[D]. 武汉. 中国科学院测量与地球物理研究所. 2007. |
入库方式： OAI收割
来源：测量与地球物理研究所
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