随着以GPS为代表的全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite Syestem, GNSS)的日趋完善和多频观测技术的出现，GNSS观测技术有着日益广阔的应用前景。电离层延迟是GNSS导航与定位时的主要误差源之一，尤其是对于高精度定位要求而言，其不利影响必须被充分考虑。目前，高精度GNSS用户大多采用双频技术来削弱电离层延迟的影响，但该技术也仅能消除电离层一阶项延迟的影响。随着多频技术的出现，虽然理论上可以利用三频观测的线性组合直接消除电离层一阶项延迟与二阶项延迟，但由于组合后的观测噪声影响放大了几十倍，实际中难以应用。近年来，电离层高阶项延迟(主要是二阶项)对GNSS精密定位结果的影响备受大地测量等高精度GNSS研究和应用领域的关注与重视，如何有效控制、改正甚至消除这一影响是GNSS技术实现优于厘米级绝对定位/毫米级相对定位高精度测量服务必须解决的关键问题之一。针对这一课题，本文主要开展了以下几个方面的研究：

(1) GNSS观测中的电离层二阶项延迟改正模型及可靠性研究

基于Appleton-Hartree 折射指数公式得到的电离层二阶项延迟改正模型及其计算精度与可靠性是高精度GNSS研究和应用领域首先需要关注的问题之一。针对这一问题，本文对在电离层薄层假设理论下得到的单层电离层二阶项延迟改正模型的矢量点积算法进行了系列的推导，并首次利用数形结合方法估计了电离层二阶项延迟改正模型中非线性项误差引起的模型误差影响，进而初步验证了该模型的可靠性及其应用于GNSS双频观测电离层延迟修正的可行性。

(2) 研究了电离层二阶项延迟对GNSS定位结果的影响

实现优于厘米级绝对定位/毫米级相对定位高精度GNSS测量服务要求时，电离层二阶项延迟对GPS定位结果的影响是目前国际上大地测量等高精度GNSS研究和应用领域最为关注的关键问题之一。本文以GPS双频观测为例，研究了求定电离层二阶项延迟对GPS定位结果影响的基本数学模型和方法，并利用武汉站GPS数据和上述模型与方法，研究了武汉地区上空电离层二阶项延迟对GPS定位结果影响的特征。

(3) 电离层二阶项延迟空间分布规律及其对GPS定位结果影响的模型分析方法

地磁场是决定电离层二阶项延迟影响的因素之一。本文选择全球范围内不同区域的测站，详细探讨了仅考虑地磁场影响时电离层二阶项延迟的空间几何分布规律及对GPS 定位结果影响特征的估计，并结合地磁场分布的几何特点探讨并初步解释了全球不同区域电离层二阶项延迟空间几何分布及其对GPS定位结果影响规律的区域性差异。在此基础上，提出一种研究仅考虑地磁场影响下的电离层二阶项延迟对全球不同区域GPS定位结果影响规律的数学分析方法。利用该方法研究了全球不同区域电离层二阶项延迟对GNSS定位结果的影响特征，得出有参考价值的初步结论。<