摘要

本文主要研究星系实空间分布和宇宙线性结构增长的特征。我们首先描述了

现代标准宇宙学框架和线性扰动理论，介绍了红移畸变问题和模型发展，回顾了近

几年主要的星系红移巡天项目及其宇宙结构增长率的测量进展。其次，针对红移畸

变有碍星系实空间成团性测量问题，我们提出了一套红移畸变修正方法。该方法

主要是基于暗晕依赖的星系团样本，利用线性速度场重构和暗晕内的物质分布特

征以分别修正大、小尺度的红移畸变效应。为了评估修正方法的可靠性，我们构建

了模拟SDSS DR7 星系巡天样本，测量了两点相关函数，并对比重构实空间和真

实空间的结果，发现两者在统计误差范围内吻合一致，说明修正方法可以统计性

无偏还原实空间星系分布。于是将修正方法应用到SDSS DR7 巡天样本中，构建

了实空间版本的主星系样本，包含有396068 个星系，红移范围0:01 z 0:12，

只在北银冠天区。利用重构的实空间数据，我们发现宇宙中已观测到的最大引力

结构——斯隆长城，并不像在红移空间中那样显著，而是视密度被Kaiser 效应加

强的效果，说明红移畸变对宇宙结构的几何特征有显著影响。实空间的星系两点

相关函数也首次被直接测量出来，反映出星系在大小尺度上的成团性，星系与背

景物质分布的偏袒性，以及1-halo 和2-halo 的转折限制，这比传统的投影两点相

关更具优势，同时也定量给出了红移畸变对星系成团性的影响程度。另外利用这

样的重构实空间星系样本，可以进行一系列的后续研究，如宇宙学的限制、功率谱

的测量、暗晕占有模型的限制、三点相关函数的测量等等。

接下来，为了利用更大的巡天体积以限制宇宙学特征，我们改进了红移畸变修

正方法，用于流量限样本空间的重构，这样显著增加了星系数量和样本体积。为了测

试改进后方法的可靠性，我们同样利用模拟星系样本测试重构实空间的成团性，发

现在测量误差范围内可以无偏还原出真实的两点相关函数，表明改进后的方法是成

功的。然后我们利用红移畸变修正方法对宇宙学的依赖性，通过判断修正结果的好

坏，发展出了一套可以无偏约束宇宙结构增长率的方法, 模拟样本测试显示该方法

的精度可以达到 10%。将该方法应用到SDSS DR7 巡天的整个北银冠天区中(红

移范围0:01 z 0:2，包含有584473 个星系)，我们测量出了中值红移zmed = 0:1

的宇宙结构增长率f 8 = 0:376 0:038，结果与WMAP9 参数下的 CDM 宇宙学

一致（在1 水平之内），但是与Planck15 预测有一定的偏离（在2 水平之内）。另外，

在结合重构实空间的星系两点相关函数与星系－星系弱引力透镜观测后，我们能够

给出此红移处相关宇宙学参数的单独约束：f = 0:464+0:040

0:040，和 8 =0:769+0:121

0:089 ，以

及星系线性偏差因子b = 1:910+0:234

0:268，1:449+0:194

0:196，1:301+0:170

0:177，1:196+0:159

0:161（分别对应

于不同的光度子样本0:1Mr 5 log h = [ 23; 0; 22:0] [ 22; 0; 21:0] [ 21:0; 20:0]，

[ 20:0; 19:0]）。与传统红移畸变模型限制相比，我们的方法参数空间小，对模型依赖少，如实空间两点相关函数和星系偏袒因子都是直接测量到的，不需要额外的

模型参数，而且单独修正掉复杂的非线性效应后，只需考虑简单的线性模型，因此

只包含有一个联合约束参数f 8。更重要的是，重构实空间过程中测量出的星系两

点相关函数可以与星系－星系弱引力透镜相结合，提供了额外的宇宙学信息，打

破了结构增长率f，物质涨落振幅 8 和星系偏袒因子三个参数之间的简并性，从

宇宙大尺度结构的方向给出这几个重要宇宙学参数的单独约束。