时空能谱是研究湍流中不同时空尺度运动之间耦合作用的基本工具，也在湍流噪声、风能等领域有着广泛的工程应用。为了得到完整的时空能谱，我们需要包含从Kolmogorov尺度到积分尺度的所有尺度的流场数据。这不论对于数值计算还是实验测量而言都是一个巨大的挑战。因此，提出与实验或数值数据相符的速度、压力时空谱模型将是十分有必要的。

在本文中，我们从理论和数值的角度研究了缓冲区速度脉动的时空谱以及壁面压力时空谱。本文的主要成果如下：

1.本文将基于预解算子的时空能谱估计方法(RBE方法)应用于预测槽道湍流中流向速度脉动的均方根(RMS)速度和时空能谱。该方法的输入是对数区中一个平行壁面的参考平面上的速度时空能谱，输出是缓冲区中的速度时空能谱。为了便于数值计算，本文详细给出了RBE方法的离散形式。数值结果表明，RBE方法可以用于预测速度时空能谱的谱宽与对流速度。此外，我们通过改变RBE方法的输入研究了RBE方法对于时空能谱的预测性能。具体而言，我们研究了参考平面法向位置和个数、系统输入中是否包括压力、压力边界条件和窗函数的选取对于预测结果的影响。结果表明，RBE方法预测的RMS速度和时空能谱都显著依赖于参考平面的位置。压力边界条件的选取以及系统输入是否包含压力对于RBE的预测结果几乎没有影响。窗函数的选取不影响RBE预测的RMS速度，但是采用Hanning窗可以显著减少RBE预测的时空能谱的谱泄漏现象。增加参考平面的数目并不一定可以提升RBE方法的预测能力。

2.本文基于摩擦雷诺数170到1000的槽道湍流直接数值模拟数据研究了壁面上快变压力、慢变压力的自相关谱与互相关谱的特征，并且对于在构造壁面压力谱模型时快慢变压力互相关谱可以忽略的假设进行了数值验证。结果表明，在分贝刻度下，忽略快慢变压力互相关谱在流向波数、展向波数、频率一维谱上所造成的的最大误差分别为2dB、1dB和1dB。而对于二维谱和三维谱最大误差分别为2.4dB和5dB。对流特征线上的误差要显著小于位于对流特征线两侧的亚对流区和粘性区。