Voronoi图作为一种按照距离对空间进行划分的基本几何结构，已经在网格优化、三维重建、地理信息系统、城市规划等领域取得了出色的应用。在很多应用场景中，根据一组给定站点集合计算其限制在有限域（二维多边形、三维曲面或三维空间）内的Voronoi图往往是至关重要的一步。其中，由于三维空间自身结构的复杂性，往往难以确定边界Voronoi单元并对其进行裁剪。因此尽管目前已有一些用于计算二维区域或三维曲面上Voronoi图的GPU并行算法，但在GPU上计算三维空间中的裁剪Voronoi图仍是一个具有挑战性的难题。

针对现有三维裁剪Voronoi图算法在计算效率方面的不足，本文借助现代GPU强大的并行处理能力和可编程流水线，基于CUDA提出了一种高效的GPU并行算法来解决这一问题。算法将输入的三维封闭网格曲面离散化为四面体网格，使得核心问题转化为计算Voronoi单元与相关四面体的相交区域。其主要工作和创新点包括以下三点：

1. 基于k近邻搜索，本文提出了一种高效地将四面体与Voronoi单元进行配对的方法。对于每个配对，需要计算其相交区域，而不同配对之间在计算时不具有数据相关性，因此可以由一个线程独立计算，从而实现高度的并行化。

2. 利用GPU上的原子操作，本文提出了一种用于在计算过程中维护Voronoi单元质心和体积的算法，使得每个配对的计算结果能够被更新到相应的裁剪Voronoi单元中，同时避免了线程在写入内存时可能发生的数据冲突，保证了算法的正确性。

3. 为了尽可能减少无效计算，使本文提出的算法能够根据站点数量及网格四面体数量的不同自适应地进行调整，实现自动化的计算流程，本文在k近邻搜索时采用了一种启发式的策略，用来决定所需邻居的数量。实验结果表明，该策略能够在保证准确度的同时减少所需的计算量，实现计算精度与计算效率的平衡。

相比现有的最优CPU方法，本文提出的GPU并行算法能够将计算速度提升一个数量级，同时保证计算误差在可接受的范围内。除此之外，本文还展示了算法在Lloyd迭代算法中的应用，在不同模型上计算了质心Voronoi图，验证了本文研究成果在实际应用场景中的有效性。