椭圆是最常见的基本几何形状之一。椭圆检测在计算机视觉、虚拟现实等领域有着诸多应用，如辅助定位、工件检测、细胞计数等任务。椭圆检测的主要目标是识别输入图像中包含的所有椭圆，并且准确地估计其参数。椭圆检测的主要难点在于应对图像的多样性与复杂性。在实际场景中，物体间的遮挡会影响椭圆的完整性，照片的虚焦及噪声会降低椭圆边缘的清晰度，杂乱的背景将导致椭圆难以分辨，这些问题对椭圆检测结果造成了很大影响。现有的椭圆检测方法在提高检测能力、减少检测错误或提高检测效率等方面进行了深入的研究，但如何更好地实现高效精准的椭圆检测仍然是一个具有挑战的研究问题。

   针对现有方法在检测效果及性能上的不足，本文提出了一种基于凸包判定的高效椭圆检测算法。本文算法采用弧段组合的椭圆检测框架，主要包括弧段提取、候选椭圆生成以及椭圆筛选三个步骤。本文的主要贡献如下：

1. 提出了一种基于凸包判定来组合共椭圆弧段的方法。根据椭圆的凸性，本文通过判断弧段组能否构成凸包来评估弧段的共椭圆性，并依据简单多边形的特殊性质降低凸包判定的计算复杂度。
2. 为了避免组合弧段时对共椭圆性的重复判断，本文采取预计算的方法，提前判断弧段两两之间的共椭圆关系，并将共椭圆关系建模为有向图，存储在邻接表中。共椭圆的弧段组在该有向图中体现为一个简单回路，通过深度优先搜索即可找到简单回路并将其拟合为候选椭圆。
3. 为了减少椭圆检测结果中的错检情况，本文提出了一种基于加权欧氏距离的椭圆聚类方法，用参数向量的代数距离代替椭圆重叠率作为椭圆相似度的评价指标，实现了对冗余检测结果的高效过滤。

   在多个图像数据集上的对比实验表明，本文提出的椭圆检测方法具有更好的检测效果以及更高的检测效率，能够在复杂场景下实现实时椭圆检测，具有较好的应用前景。