光学系统中离轴非球面的应用有着许多的优点：缩小仪器尺寸、减轻系统重量、简化系统结构、减小中心遮拦、增大视场范围、提高成像质量等等。随着光学系统性能指标要求的提高，离轴非球面的相对口径和离轴量不断增大，且面形精度要求也在不断提高，相应地，面形检测精度要求也必然越来越高。这对于高精度的面形检测工作提出了更高的要求，而且针对离轴凸非球面的检测工作仍然是一个需要攻坚的突破口。首先介绍了凸非球面的检验方法和发展概况，然后基于三级像差理论，计算非球面的球差以及单色像差，介绍了其计算方法并应用于离轴凸非球面的像差计算当中；对于大直径离轴凸非球面镜的面形检验，改进了常用的半透半反式的Hindle检验法，设计一个特殊结构的补偿器组，并对补偿器的加工和装调进行误差分析，同时对整个补偿检测系统进行仿真优化和公差分析；另外还设计了一个去除材料误差的方案，给出了相应的仿真分析结果；另外还搭建了实际的光学检验系统，完成了系统误差去除实验以及面形检验实验，并给出了相应的结果，同时为把此设计推广到更大口径的凸非球面的检测中去奠定了基础。最后为了验证本课题理论设计的可靠性，将所得的面形结果与我们的母镜检验得到的结果进行比较，剩余误差在误差范围之内验证了我们的理论设计的正确性。最终测量数据能够很好的指导光学加工，从而使得被测镜能够达到所需求的面形精度，也证明了本文提出方法的正确性和可行性。本文在现有非球面检测技术的基础上，对离轴凸非球面的检测方法进行了研究，主要有以下创新点：
1.对透射式Hindle补偿镜组进行了改进，使用弯月形透镜替代传统补偿镜中的球面镜。对光路进行了优化，并利用软件分析了这一方案可以达到的理论精度为0.0085λ。
2.改变了单个弯月透镜进行补偿的方法，提出透射式补偿镜组的完全补偿法，并完成了离轴凸非球面检测方案的设计。对检测光路进行优化后，利用ZEMAX软件对改光路结构的误差进行了计算。在此基础上搭建了实验测量光路，对该检测方案进行验证。通过实验对系统误差进行了分析，结果证实了该补偿器设计方案的有效性。