以新一代同步辐射光源和X射线自由电子激光为代表的先进光源已成为众多学科领域中一种不可或缺的研究工具。其中，K-B镜系统则是先进光源中关键的聚焦光学元件，其面形面形精度要求优于0.2nm RMS，残余斜率误差优于0.1 mrad RMS，粗糙度则小于0.1nm RMS。目前，角拼接干涉测量技术逐渐成为K-B镜面形检测技术的主要的发展趋势。

角拼接干涉测量技术能够有效的拓展干涉仪的测量范围，从而获得更为丰富的面形检测信息，是K-B镜面形测量技术中一种重要的检测技术。国内外针对角拼接干涉测量技术主要通过引入高精度测量装置或者依靠位移转台自身精度来减小拼接误差，对角拼接数据处理方法的研究报道较少。本论文主要围绕K-B镜面形检测技术展开研究，着重研究了一种通用角拼接数据处理方法，并提供了一种基于CGH拼接干涉测量技术实现与显微拼接干涉测量技术的交叉验证。具体研究工作分为以下三个部分：

1.针对相邻子孔径重叠区域不匹配问题，提出了一种基于泽尼克多项式的子孔径重叠区域匹配算法：通过极小化重叠区域特定区域内三阶以上泽尼克多项式来得到若干组匹配特征点对来确定重叠区域位置，从而提高了重叠区域点对点匹配精度；同时针对相邻子孔径空间角度计算不准确的难题，提出了基于对偶四元数的子孔径空间位姿求解算法：通过利用对偶四元数实现相邻子孔径空间角度求解，将经典拼接方法中的子孔径空间角度调整过程从拼接操作中单独剥离出来作为拼接流程中的独立环节，减小了由于子孔径空间角度求解误差造成的拼接积累误差。因此，在角拼接过程中子孔径数据处理过程进一步细分为：重叠区域对准、子孔径空间姿态调整以及拼接。

2.针对拼接算法存在积累误差的问题，提出了一种自残差迭代算法：用子孔径重叠区域一致性原理的可逆性质，在基准子孔径和相邻子孔径的重叠区域之间利用已知的信息或者约束来重复迭代获得更高精度的调整参数。对比实验表明自残差迭代算法在平滑拼接的基础上，有效的提高了拼接精度。

3.针对基于CGH拼接干涉测量技术的子孔径调整像差模型不准确的问题，提出了基于2-D切比雪夫多项式的子孔径调整像差模型：根据刚体转动定理以及波像差理论定量分析相邻子孔径存在一定调整量时导致的重叠区域内像差，结合2阶切比雪夫多项式推导出了子孔径调整像差模型。在子孔径调整像差模型的基础上建立了相应的拼接算法，并进行了相关的仿真、实验研究。实验数据表明该技术重复性优于0.69 nm RMS，相对于CGH全口径测量精度偏差优于1.39 nm RMS。