借助优化算法与有限元技术的发展，目前已形成了多种结构拓扑优化方法。具体地，针对航天支撑结构多为连续体形式，当前的多种结构拓扑优化方法虽能实现连续体结构的拓扑优化过程，但仍存在一定的改进空间。如隐式变密度法（SIMP，Solid Isotropic Material with Penalization）中灰度单元导致无法获得0-1拓扑结构，显式可移动变形组件法（MMC，Moving Morphable Components）中初始组件布局使其优化结果陷入局部解，等等。对此，本文主要围绕连续体结构拓扑优化算法的理论建模与数值分析展开，着重探讨典型结构拓扑优化算法理论与改进策略，并具体针对连续体结构静力学问题开展工程研究，实现工程结构拓扑优化算法应用，以校验所提改进策略的工程适用性。其中，具体研究工作如下：

（1）在回溯连续体结构静力学拓扑优化发展的基础上，详细推导了基于OC（Optimality Criteria）算法的隐式SIMP数学模型和基于MMA（Moving Asymptotes Method）算法的显式MMC数学模型，并分别对其开展了数值不稳定现象分析。值得注意的是，SIMP方法的插值函数特性，使其在迭代前期就能快速逼近最优拓扑构型，但此方法存在灰度单元所造成的“边缘扩散”现象，同时优化结果受制于网格划分精度的影响，其在提取锯齿形结构边界转为连续性光滑结构边界时，势必破坏了结构的最优性。而MMC方法，以几何结构边界作为设计变量，在获得拓扑构型的同时可以直接实现结构几何特征的精确识别，但此方法的初始组件数目和布置形式决定了最终拓扑构型会向哪个局部最优解逼近。对复杂工程结构而言，MMC方法的初始组件很难完美布置，导致适应性有所降低。

（2）基于这两种方法的特点，本文发展了显隐式混合的结构拓扑优化方法。通过引入Otsu阈值处理算法以最大化反映SIMP下拓扑构型信息，消除其灰度单元影响；在此基础上，利用形态学思想构建以骨架拐点为分界的组件，并过渡到MMC完成优化工作。通过对二维对称短板和三维悬臂梁数值算例的最小柔度拓扑优化问题计算，并同单纯MMC方法相比，其获得的拓扑结构边界光滑、无残缺且柔度值更小，证实了本文方法的有效性。

（3）将该混合拓扑优化方法进行了工程应用方面的拓展。具体地，利用该方法开展了激光雷达载荷地面测试平台中主支撑架结构的拓扑优化工作，并与ANSYS（Topology Optimization / Parameter Set模块）下的分析结果进行对比，所提方法实现了结构质量（降低2.64%）与结构最大变形量（降低4.60%）的“双赢”结果。同时，基于静力线性相似理论建立了缩比模型（1:2），并搭建了简易的静力学加载实验平台。通过逐级加载（极限载荷200N的5%为增量）记录每次结构件的变形量，并与ANSYS（Static Structural模块）仿真结果相对比，验证了混合拓扑优化方法得到的拓扑结构的工程可靠性。