中西数学的会通：以明清时期(1582-1722)的方程解法为例
文献类型：学位论文
| 作者 | 潘亦宁 |
| 答辩日期 | 2006-06 |
| 文献子类 | 博士 |
| 授予单位 | 中国科学院研究生院 |
| 授予地点 | 北京 |
| 导师 | 韩琦 |
| 关键词 | 《同文算指》 《数理精蕴》 李之藻 利玛窦 李笃培 方中通 梅文鼎 方程 |
| 学位名称 | 理学博士 |
| 学位专业 | 科学技术史 |
| 英文摘要 | 明清时期西方数学知识传入中国，对士人产生了较大的影响。徐光启(1562-1633)、李之藻(1565-1630)和方中通(1633-1698)等人都曾跟随传教士学习西方数学。出于会通中西的目的，他们的著作往往含有中西两方面的内容。因此，对于中西数学中相似的内容，我们很难分辨出哪些来自西方，哪些来自传统。方程解法的中西来源正是这一问题的突出表现。目前学界对于明清时期传入的西方数学及数学著作中的方程解法有一定研究，然而，由于史料的不足，对这一时期方程解法的来源问题仍缺乏深入全面的探讨。本文在进一步发掘中西史料的基础上，系统研究了明清时期数学著作中方程解法的来源问题，理清了士人会通中西数学的具体过程。主要成果有：一、系统考查了《同文算指》中方程解法的中西来源，指出一般二次方程解法来自于周述学的《神道大编历宗算会》，并分析了《同文算指》中二项高次方程解法与《整数算术》(ArithmeticaIntegra,1544)中相关内容的关系。二、全面分析了明代算学家李笃培《中西数学图说》中关于方程解法的内容，指出李笃培由于认识上的局限，误将《同文算指》中一般二次方程的数值解法当作西法，事实上，此法来自明代算学家周述学的《神道大编历宗算会》。三、《数度衍》收集了中西各种方程解法，其资料来源有《同文算指》、《算法统宗》以及《西洋新法历书》等。方中通还仿照李之藻，以笔算方法演算了传统数学中的三次和四次一般方程解法。四、梅文鼎《筹算》、《笔算》和《少广拾遗》中涉及到方程解法的内容。《筹算》中给出的一般二次方程数值解法与韦达(FrançoisViète,1540-1603)《幂的数值解法》(DeNumerosaPostetatum)一书中所给方法相同。《少广拾遗》则主要是对《同文算指》和《西镜录》等著作中西法的进一步说明。五、《数理精蕴》下编卷十一、卷二十三和二十四以及《借根方比例》都是关于方程解法的。虽然卷十一及卷二十四中的一般方程数值解法与《借根方比例》中所用方法的原理相同，但是却有着不同的来源。卷十一和卷二十四中仅有一般二次、三次方程的数值解法，其方法很可能来自梅文鼎的《筹算》。《借根方比例》中则有二次及三次以上的一般方程解法，其方法来自韦达《幂的数值解法》。高次方程数值解法已不需要借助二项展开式系数表，但此法仅仅是对原有方法的一种改进和简化，并非一种全新的方法。 |
| 语种 | 中文 |
| 页码 | 108 |
| 源URL | [http://ir.ihns.ac.cn/handle/311051/9277]  |
| 专题 | 研究生_学位论文_博士论文 |
| 作者单位 | 中国科学院自然科学史研究所 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 潘亦宁. 中西数学的会通：以明清时期(1582-1722)的方程解法为例[D]. 北京. 中国科学院研究生院. 2006. |
入库方式： OAI收割
来源：自然科学史研究所
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