散体材料广泛存在于自然界之中，对其运动的研究在多个行业都有着重要的应用。由于其离散的特性，散体的运动受周围不断变化的接触物质的影响，具有非连续的特征。目前对散体运动数值方法的研究尚有不足，难以体现散体复杂的运动特征及碰撞过程。发展离散块体的数值计算方法，对散体的运动规律与堆积分布特征进行研究，对提高地质灾害的监测预警及防灾减灾能力，以及改进工业农业中散体裝置设计等方面具有重要意义。

本文针对散体的运动堆积问题，建立了适用于描述大位移小变形块体运动的时间两尺度模型，提出基于潜在接触对半平面/半空间关系的精细接触检测计算方法，实现了复杂形状块体间的接触检测。随后对不同尺寸块体在不同堆积情况下的运动规律进行了试验研究，基于材料特性发展了非线性的接触本构模型，完善了接触力的计算方法，通过对比试验和模拟结果，验证了所建立计算模型的准确性和适用性。将数值方法应用于海底滑坡的研究之中，为实际工程应用提供依据。主要研究内容和结论如下：

提出了块体运动的时间两尺度模型，通过刚体运动与弹性变形这两类参数对块体的运动过程进行刻画。基于拉格朗日能量系统进行单元动力学方程的推导，并在连续-非连续单元方法的框架内使用显式方法实现方程的求解。该模型可以有效地处理大位移和大转动问题，同时准确地描述块体的局部变形。通过分别考虑块体的刚体计算时步及变形计算时步，提高了计算效率。该模型的可靠性通过块体运动变形的多个案例得到了验证。

提出了基于潜在接触对半平面/半空间关系的精细接触检测计算方法，实现复杂形状块体间的接触计算。定义了多边形的角-边潜在接触对、多面体的角-面潜在接触对和棱-棱潜在接触对。基于潜在接触对的半平面/半空间包含关系判断接触状态，对未满足半平面/半空间包含关系的接触对的类型和数量进行统计，从而确定接触类型。该算法简化了接触检测的复杂度，在确保接触检测无遗漏的情况下提高了检测效率。数值案例验证了该方法在处理任意形状的凸多边形及凸多面体接触问题时的准确性及鲁棒性。

设计了一个用于研究块体运动特征的立方体分布试验，分析不同尺寸立方体的运动规律。将四种尺寸的立方体按照三种排列方式堆积于空心圆柱体内，统计去掉周围圆柱约束后立方体失稳运动的最终分布位置。对40次试验获得的具有统计学意义的平均结果进行分析，发现立方体的分布均匀性受其堆积方式的影响，分布位置受堆积方式和立方体尺寸的影响。该试验为相关领域的试验研究提供了参考，为离散材料的运动模型提供了验证数据。

基于材料性质，引入考虑界面压力影响的非线性接触本构模型，改进了多面体接触检测方法中接触力的计算。定义了新的势函数，采用势函数法对接触的法向力进行计算。在计算接触力时，首先计算接触界面的压力，再通过压力确定接触界面的摩擦系数，从而计算摩擦力。对立方体分布试验进行了模拟，模拟结果与试验结果之间的一致性验证了该模型在计算块体运动方面的可靠性。

对天然气水合物分解诱发的海底滑坡进行模拟，分析不同天然气水合物分解长度对滑坡运动规律的影响，并借助流体程序对海面波浪进行模拟。模拟结果表明，随着分解长度增加，滑坡规模与运动距离均增加。