大脑是一个高度离散且复杂的动态系统，如何将微观的神经脉冲序列与外部世界的宏观信号连接起来，一直是计算神经科学、现代控制理论和人工智能研究领域极为关注的问题。与人工生成的脉冲序列相比，大脑产生的脉冲序列不仅具有生物学的真实性和复杂环境的适应性，还可以并行传输信息，能够精准表征大脑对外部世界多模态信息的感知、处理和控制。因此，基于大脑脉冲序列的离散动态系统的学习控制研究，对于类脑计算与建模、脑机接口开发、神经疾病治疗等多个应用领域具有重要的支撑和指导作用。本文结合了脉冲神经网络的生物合理性、现代控制理论的非线性系统建模能力以及深度学习模拟人脑工作原理的优势，从神经元节点层面、神经网络层面以及实际应用层面，围绕脑脉冲序列的离散时间动态系统学习控制问题进行深入研究。具体地，本文系统地研究了基于泊松过程的脉冲离散时间动态系统自适应学习控制、基于递归最小二乘的离散脉冲网络多尺度动态学习控制以及基于运动皮层跨天脉冲序列的动态对齐学习与解码控制三个问题。本文的主要内容和贡献概括为如下三个方面：
     基于泊松过程的脉冲离散时间动态系统自适应学习控制。针对“传统的脉冲控制问题中没有考虑真实的脉冲序列，只是人为固定脉冲间隔集合”的问题，提出了一种新的生物启发式脉冲自适应动态规划（Spiking Adaptive Dynamic Programming, SADP）方法，用于求解基于脑脉冲序列的离散时间非线性系统的最优脉冲控制问题，有效地改变了传统的脉冲控制方法中人工固定脉冲间隔集合的范式。用泊松过程对脑脉冲进行建模并构建包含状态、脉冲间隔数和概率的三元组，保证了贝尔曼方程只需优化脉冲控制律，而非同时最优化脉冲间隔和脉冲控制律，满足了迭代求解的条件。对SADP方法收敛性的分析，从理论上保证了脉冲值函数可以迭代地收敛到最优性能指标函数。最后，使用Potter实验室开源数据集，在两个数值仿真实例上证明了SADP方法的有效性。
      基于递归最小二乘的离散脉冲网络多尺度动态学习控制。针对“脑内局部离散信号和脑外全局连续信号缺少多尺度协同统一分析理论”的问题，提出了一种离散信息多尺度转换的理论方法，实现了微观的脉冲、介观的脉冲发射率与宏观的行为信号之间的转换。在宏观尺度上，提出并从理论上推导了直接动态规划（Direct Dynamic Programming, DDP）方法，用于模拟固定终端时间和终端状态的最优运动轨迹。在介观尺度上，采用递归最小二乘法（Recursive Least Square, RLS）对脉冲神经网络的突触强度进行实时修正，以适应并处理由离散的微观的脉冲群体发射率表征的介观尺度信号。仿真实验包括了两种运动控制任务和一项脑机接口任务，即点到点控制任务、洛伦兹系统学习任务以及中心外到达且返回任务，每项任务均展现了独特的动力学特征。实验结果证明了所提出的多尺度理论分析方法不仅具有有效性和可解释性，而且可以被应用于实际的脑机接口场景中。
      基于运动皮层跨天脉冲序列的动态对齐学习与解码控制。针对“跨天脉冲序列数据分布不一致导致的解码模型泛化能力不足”的问题，提出了多重对齐的卷积无监督域适应（Multiple Aligned Convolutional Unsupervised Domain Adaption, MACUDA）方法，实现了跨天脉冲数据的稳定性解码。具体来说，MACUDA包括三个过程：降维、多重对齐和解码。该模型先使用具有对比学习损失函数的非线性神经网络将微观的脉冲序列降维，得到介观的高质量神经流形嵌入。MACUDA的多重对齐方法实现了介观的跨天神经流形在统一的稳定流形空间中对齐，接着将对齐后的数据输入到一个基于卷积神经网络的多源域适应解码器中，进而稳定地解码出宏观行为信号。在脑机接口的中心外到达（Center-and-Out Reach, COR）任务的应用场景中，大量的对比实验表明了MACUDA方法在跨天脉冲序列解码任务中有较高的泛化性能，且内部的消融实验证明了MACUDA中多重对齐方法的有效性。