多梁结构是一种典型的工程结构，该结构在被碰撞过程中，一部分冲击动能会以弹性波的形式被传递到结构中，引起结构振动而耗散冲击能量：比如多梁超材料结构具有优越的抗冲击特性。但这部分能量也会引起结构的破坏：比如在反应堆堆芯结构中，含有大量的细长构件，在动态激励（如地震、碰撞等）下，冲击能量会引起构件的变形，使得内部产生挤压和接触，进而影响核反应堆堆芯的安全性。基于上述研究背景，本文首先分析了小球冲击杆、板、梁等结构动力学行为以及多梁结构抗冲击的研究现状，并针对现有研究的不足，提出了急需解决三个关键问题：梁非线性接触动力学的基本解答，多梁结构抗冲击中多梁接触耦合关系，典型多梁结构（反应堆燃料组件）抗震分析中的接触非线性计算方法。以理论研究为基础，结合数值计算方法与有限元数值模拟方法，本文主要内容和研究成果如下：
梁的非线性接触动力学行为研究：根据碰撞接触的实际应用环境，研究了悬臂梁尖端碰撞、小球与简支梁碰撞以及自由梁与凸起壁面碰撞三种情况。针对悬臂梁的尖端碰撞问题，将快中子反应堆中的燃料棒束管简化为悬臂梁模型，建立其端部存在非线性碰撞引起动力学响应的计算方法；提出了改进的模态叠加法获得动力学响应的计算模型，并与有限元方法对比验证了模型的准确性；研究发现，当弹簧刚度较大时，梁的尖端位移可能会出现过冲现象，导致短期内碰撞力增大，且激发梁的高阶模态振动。对于小球与简支梁的碰撞问题，采用模态叠加法和龙格库塔数值方法分别求解了 Timoshenko 梁和小球的动力学方程；研究讨论了梁长对接触结果的影响，揭示了小球的速度恢复系数 (COR) 与梁长的内在关系，发现冲击引起的高频振动对梁的动态响应有显著影响；此外，对球-梁冲击问题进行了参数敏感性分析，探讨了碰撞速度、小球质量和碰撞刚度等因素对速度恢复系数的影响。最后，研究了自由梁与凸起壁面的碰撞问题，建立了自由梁的动力学方程，通过改进的模态叠加法进行求解，并与有限元方法的结果对比，验证了计算结果的准确性；探讨了碰撞刚度对 COR 、回弹时间和接触次数的影响，发现随着刚度的增加， COR 和回弹时间会发生减小。且接触次数的增加会影响系统的动态响应，但不会导致更高阶振动模态的出现。
多梁结构的非线性接触动力学行为研究：基于发展的多梁系统接触关系，建立了考虑多根燃料棒束管作为多个悬臂梁、间隔垫作为非线性弹簧的力学简化模型。利用 Euler-Bernoulli 梁理论和改进的模态叠加法，研究了冲击工况下的非线性碰撞过程，并与有限元结果对比验证了方法的正确性；揭示了柔性振动在多梁系统中的 “衰减” 效果，获得了多梁系统具有抗冲击能力的力学原理。此外，研究了小球冲击十字堆叠多梁结构的响应，采用数值方法和改进的模态叠加法 (MMSM) 分别求解小球与多梁结构的运动，通过与有限元方法 (FEM)、离散元方法 (DEM) 的比较，验证了MMSM的正确性，揭示了冲击激起多梁结构超过前3阶模态高频率振动的原理；分析了柔性振动对波传播的影响，发现柔性振动在提高能量耗散方面的关键作用，并定量描述了多梁堆叠结构的抗冲击能力，指出了堆叠层数对于实现有效减振的重要性；讨论了梁长和接触点位置对减振效果的影响，为抗冲击结构设计提供了参考。
多梁结构的非线性抗震分析：面对反应堆堆芯全尺度多梁模型计算量过大的问题，建立了非线性双梁力学简化模型，用于模拟压水堆核燃料组件中燃料棒与格架之间的复杂接触关系。该模型通过静态加载实验、横向弹弓实验数据的对比，验证了模型的准确性，揭示了燃料组件结构静态载荷与位移之间的滞回曲线关系，表明模型能够捕捉到摩擦对能量耗散的影响。此外，利用该模型计算了在白噪声激励下燃料组件的动态响应，得到了随着激励幅值增大各阶频率减小的非线性特征。在人工合成地震波激励下结构的抗震分析中，计算出了各碰撞点的最大接触力，与实验结果比较，表明了所建力学模型的正确性。这些研究解决了反应堆组件内部由于复杂接触引起的强非线性问题，为核电站的安全设计提供了科学依据。