流致振动是自然界和工业生产中一种常见的流固耦合现象，它将导致浸没在流体中的物体产生显著的位移或变形，对海上工作平台和能量收集装置等有重要影响。本文作者基于离散流函数浸入边界法，开发了适用于流固耦合系统的全局线性稳定性分析求解器，利用全局稳定性分析方法研究了受到强迫旋转作用的圆柱和沿着来流方向倒置的柔性细丝这两类典型的流致振动问题。结合非线性数值模拟和稳定性分析的结果，揭示了这两类流致振动发生的物理机制。本文的主要创新性工作如下：
1、针对浸没在流体中物体的流致振动问题，基于离散流函数浸入边界法，开发了可用于刚体和柔性体流固耦合系统的全局稳定性分析求解器。分别使用弹簧振子系统和非线性欧拉-伯努利梁方程来描述刚体位移和柔性体变形，以非线性方程的定常解作为基本流。在浸入边界法的框架下推导了扰动量的控制方程，通过显式构造雅可比矩阵的方法构建流固耦合系统的广义特征值方程，求解该方程以进行稳定性分析。
2、针对受到强迫旋转作用的圆柱流致振动问题，本文使用稳定性分析方法展开了研究。针对前人的非线性数值模拟结果，本文就多种运动自由度和不同雷诺数设置，在较宽的旋转速度和约化速度范围内开展稳定性分析。稳定性分析结果可以很好地解释非线性数值模拟预测的现象和规律。通过稳定性分析方法，研究了不同运动自由度设置下，强迫旋转圆柱涡激振动和驰振现象的内在机理；通过分析线性模态的变化趋势指出了强迫旋转作用对圆柱涡脱落的抑制作用；阐述了雷诺数对于圆柱流固耦合系统主导模态的重要性；揭示了强迫旋转作用在不同参数条件下对圆柱流致振动的影响效果，为使用强迫旋转作为控制手段控制圆柱流致振动现象提供指导思路。
3、针对沿着来流方向倒置的柔性细丝的流致振动问题，本文结合非线性数值模拟方法和线性稳定性分析展开了系统性的研究。通过非线性数值模拟方法，本文发现了倒置柔性细丝流固耦合问题中的五种不同振动模式，阐述了每种振动模式的流场特征和参数范围。针对不同的振动模式，本文使用线性稳定性分析方法展开了进一步的研究，通过分析不同模式对应的主导模态稳定性性质，揭示了控制倒置柔性细丝流致振动发生的潜在物理机制。指出了线性稳定性分析的作用与局限性。最后本文在柔性细丝临界振动参数范围，研究了刚度系数和质量比对主导模态稳定性的影响效果。