旋转湍流作为自然界与工程领域中广泛存在的复杂流动现象，其研究对深入理解地球物理、天体物理及工业流动中的输运机理与结构演化具有重要的科学价值与应用意义。在旋转效应主导的流动中，湍流呈现出各向异性、多尺度特性及手性破缺等特征，传统理论框架在描述此类流动时存在显著局限性。尤其在可压缩性、壁面约束与旋转效应耦合的复杂场景下，湍流的能量、螺旋度输运规律及其与涡结构的关联仍亟待系统研究。本文通过理论推导与高精度直接数值模拟相结合的研究方法，围绕均匀旋转湍流、旋转槽道湍流及可压缩旋转环管湍流，探究了旋转对湍流多尺度动力学与流动结构的影响，重点解析了能量与螺旋度的多尺度输运特性、流动结构变化规律及其内在物理机制，为旋转湍流的建模与流动控制提供了理论支撑。

主要研究内容及成果如下：

1. 针对均匀旋转湍流，本研究提出了谱空间新的螺旋度输运表达式，并与已有理论进行比较，揭示了由于谱空间中微分算符可交换性引起的差异。研究发现，螺旋度的注入对非线性作用具有显著影响，其通过抑制二维模式及跨手性能量通量，进而削弱能量的反向级串，抑制大尺度能量的增长。同时，能量的二维化与反向能量级串过程密切相关。跨手性螺旋度输运会引起手性极化，进一步增强了正负螺旋度分量的幅值。此外，旋转效应总体上对分解后的螺旋度通量起到了抑制作用，并且正同手性及负异手性螺旋度通量与相应正向各向异性输运密切相关。

2. 本部分针对流向旋转槽道这一典型多尺度非均匀流动开展研究，通过基本湍流统计、二阶结构函数及广义Kolmogorov方程分析，揭示了旋转对空间动量交换的强化作用及伪耗散抑制效应。研究发现，在快速旋转条件下，小尺度涡结构的倾角显著大于大尺度。随着旋转效应的增强，此特性更加明显。而当摩擦 Reynolds 数增大时，边界层变薄和尺度范围的拓宽导致倾角减弱。通过对小尺度强倾斜涡的生成机制进行细致剖析，明确了压力-速度关联项对小尺度倾斜涡的直接促进作用以及科氏力的双重效应，即科氏力直接抑制倾斜涡但又通过非零展向剪切产生间接激发作用。本研究进一步通过发夹涡模型阐释了这些效应对涡结构的具体影响。

3. 由于在流向旋转槽道中科氏力不直接对湍动能平衡产生影响，却直接作用于脉动螺旋度的平衡，因此螺旋度可作为揭示流动内在演化过程的重要特征量。研究中推导并验证了脉动螺旋度在近壁区的平衡行为及其对应的广义Kolmogorov方程，详细探讨了螺旋度在空间和尺度上的分布特征。结果显示，在近壁区域脉动螺旋度呈现正值，而在对数律层上方则转为负值，小尺度螺旋度先发生正负转换。尽管压力项以输运形式存在，但由于螺旋度的非正定性，此项实际上充当了源项的角色。随着湍流削弱或旋转效应的加强，脉动螺旋度峰值向壁面迁移，这不仅影响边界层结构，还对湍流转捩具备潜在影响。同时，本研究还探讨了螺旋度与流场涡结构之间的内在联系，表明在缓冲层以下，螺旋度与涡的直接对应关系较弱，但与条带演化及湍流脉动增强密切相关；而在对数律层中，旋转抑制展向涡的形成，进而阻碍了结构破碎和正向级串过程。

4. 为了进一步探索旋转与可压缩效应之间的耦合作用，本部分开展了可压缩旋转环管湍流的直接数值模拟，并推导了可压缩壁湍流中脉动螺旋度的平衡方程。在本部分研究中，详细讨论了曲率效应、可压缩效应以及旋转耦合作用对平均流、脉动流、湍动能及螺旋度平衡的影响。结果表明，旋转效应显著改变了外壁处平均流向速度的对数律特性，同时增强了对数律层的湍流脉动，并诱发了非零的展向二次流，其机理可通过惯性波解予以解释。受离心力影响，外壁附近的密度和压力均明显高于环管内部；此外，旋转还通过促进换热降低了主流温度。旋转与可压缩效应联合作用通过平均流向速度梯度加强了湍动能，同时通过压力项的增强促进了外壁处脉动螺旋度的空间输运，并导致了倾斜涡结构的出现。