缆索结构被广泛应用于悬索桥主缆、斜拉桥拉索，高压输电线路，海洋平台的系泊系统及高速列车的接触网等结构中。随着工程应用中的缆索长度不断增加，弹性波在缆索中的传播问题日益显著。在缆索弹性波传播问题中，曲率、阻尼以及支撑/连接件等关键因素，不仅会引起波动参数变化，更可能导致波的色散、能量耗散以及边界反射等复杂物理现象。然而，现有研究对考虑上述因素的缆索弹性波问题仍然缺乏深入了解，其相关的传播规律和传播机理也有待深入探讨。有鉴于此，本文主要采用解析方法求解了缆索弹性波问题，编制程序进行了计算，并通过现场实验验证了理论解，而后基于自编程序讨论了缆索弹性波的传播规律和传播机理。具体开展的工作如下：

（1）建立了考虑阻尼、支撑/连接件的小曲率缆索波动分析理论模型，改进了现有的小曲率缆索模型。基于拓展的变分原理，在小曲率缆索运动方程的基础上，分别引入阻尼以及支撑/连接件，推导了Frenet坐标系下有阻尼和考虑支撑/连接件的小曲率缆索的运动方程，而后在小垂度下将运动方程线性化，得到了考虑阻尼、支撑/连接件的小曲率缆索波动分析理论模型。

（2）得到并验证了小曲率缆索的波动特征参数，揭示了波动特征参数的参数影响规律。通过解析方法研究所建立的小曲率缆索波动模型的特征方程，得到了小曲率缆索弹性波的频率和波速等参数，并通过实验数据验证了模型的预测精度。研究发现曲率、阻尼及支撑/连接件会显著影响缆索的波速和频率：曲率会带来截止频率、止带以及波速的色散等现象，而阻尼和支撑/连接件会进一步改变截止频率、止带以及波的色散现象。

（3）获得了考虑阻尼和支撑/连接件情况下的缆索面内自由振动的解析解，发现了自由波在止带与通带的转换规律及其参数影响规律。结果表明：自由响应在止带表现为驻波，而在通带则表现为行波。曲率的耦合作用使得面内纵向响应中具有明显的横波和纵波组分，从而使得面内纵波在传播过程中发生明显色散，而阻尼和支撑/连接件会引起响应的衰减。

（4）实现了小曲率缆索面内强迫振动的解析求解，发现了强迫波在止带与通带的转换规律及其参数影响规律。结果显示：强迫响应在止带表现出行波与驻波混合效应，在通带表现为行波；曲率和弹性模量使得响应幅值变高，而初始张力使得响应的幅值降低。

（5）推导了缆索的机械阻抗及其在边界处的反射和透射系数的解析表达式，提出了表征缆索波动反射的无量纲参数。研究表明，所提取出的无量纲参数越大，则机械阻抗在边界两端的匹配程度越低，此时波的反射程度越高，透射程度越低。