波浪破碎是海洋环境中常见的现象，其影响着海洋表面发生的传质、传热过 程，船舶航行过程中形成的破碎弓波和尾迹还会影响船舶的流体力学性能，因此 破碎波的研究收到广泛关注。然而，由于破碎波是非定常过程，针对其进行湍流 统计分析有一定困难。在波浪破碎过程中，射流冲击是导致界面破碎和产生混相 湍流的关键过程。持续的射流冲击可以产生统计稳定的流动，方便进行统计分 析。本文对射流冲击自由表面问题进行了数值模拟，以研究水气界面破碎后自由 表面附近的流动特征。基于雷诺平均框架，对产生的混相湍流进行了统计分析。 为了避免加权平均带来的有效信息损失，本文还进行了展向均匀分布的多股射 流冲击问题的数值研究。通过不同参数的算例对比，详细讨论了平均流动和湍流 统计量的雷诺数效应和韦伯数效应，以及它们关于弗劳德数的标度律关系，揭示 了重力和表面张力对于自由表面流动的作用机制。基于射流冲击问题的数值模 拟数据，本文讨论了混相湍流的封闭问题，提出了一个动力学封闭模型。本文的 主要成果和创新点如下：

首先，本文采用数值模拟方法对单股射流冲击自由表面问题进行了系统研 究，重点考察了界面破碎和水气高度混合的混相湍流特性。通过多参数算例的对 比分析发现：在本文研究的参数范围内，雷诺数变化对湍流统计量的影响相对有 限，而弗劳德数则对流动特征具有显著影响。基于平均动量方程的深入分析，研 究揭示了湍流质量通量在平均动量输运中的重要作用，这为发展湍流质量通量 封闭模型的必要性提供了依据。

接着，本文进一步对多股射流冲击自由表面的流动问题展开数值模拟，重点 探究了弗劳德数和韦伯数对湍流统计特性的影响。通过标度律分析，本文系统 阐释了射流惯性对平均速度和湍动能等湍流统计量的作用机制。数值结果表明， 相较于弗劳德数，韦伯数对湍流统计量的影响呈现出更强的非线性特征，这一发 现深刻揭示了表面张力效应在混相湍流中的复杂作用机制。

最后，本文基于射流冲击问题的数值模拟数据，讨论了混相湍流的封闭问 题。本文结果表明，湍动能的输运特性与许多单相湍流相似，可以采用单相流封 闭模型。关于湍流质量通量的封闭，本文通过系统分析其输运方程，明确了密度梯度相关产生项的主导作用，并揭示其与湍动能空间分布及弗劳德数变化趋势 的高度一致性。本文创新性地提出了该产生项的封闭模型，先验测试表明，模型 与模拟数据的相关系数显著优于现有的湍流质量通量的代数模型，且模型系数 在不同工况下表现出良好的普适性，这为发展湍流质量通量封闭模型提供了新 的理论框架和研究方向。