天文光学望远镜常常采用全反射形式的两镜光学系统，其中采用凸双曲面副镜的Ritchey-Chretien（R-C）系统的应用十分普遍，而望远镜的口径越做越大，为了顺应主镜的快焦比选择，凸双曲面副镜的相对口径也非常大，即F/#越来越小，这大大增加了光学制造和检测难度。困扰凸非球面应用的主要问题在于其表面质量的评判，必须有足够尺寸的标准镜面形成一个能够反映其镜面误差的汇聚波面。在被检验镜口径很大的情况下，检测用的标准镜问题将会更加突出。
 

本文比较分析了几种用于检测大口径、快焦比凸双曲面副镜的检测方法，结合国内发展状况，提出了一种检测大口径、快焦比凸双曲面镜的补反射镜偿检验法，补偿系统由一组小透镜和一块大口径反射标准镜组成，标准镜的口径约为被检验镜的1.8 倍，该方法比较适合极大口径光学望远镜凸非球面副镜的检验。并以美国30 米望远镜（TMT）Φ3.1m，F/1 的凸双曲面副镜为例，进行了补偿光路的设计优化。具体包括以下四个方面的内容：制定合理的检测方案；设计检测所用的光学系统；最后对检测系统进行精度分析。设计结果表明，该方法可以直接检测到直径达Φ3.1 米的大口径、快焦比凸双曲面副镜的整个表面质量，补偿系

统像差校正得很好，弥散斑直径小于衍射极限。
 

本课题围绕米级大相对孔径凸双曲面镜的检测方法展开了有益的探索研究，进行了原理分析和具体设计计算，本文完成的理论工作对极大口径光学/红外望远镜凸非球面副镜的制造具有一定的参考价值。