非定常扰动下非线性Rossby孤立波动力学研究
文献类型：学位论文
| 作者 | 杨红卫 |
| 学位类别 | 博士 |
| 答辩日期 | 2012-11 |
| 授予单位 | 中国科学院研究生院 |
| 导师 | 尹宝树 |
| 关键词 | Rossby孤立波 非定常扰动 耗散效应 拟谱方法 层结流体 |
| 学位专业 | 物理海洋学 |
| 中文摘要 | 自从J.S.Russell首次观察到孤立波以来，孤立波的研究一直是力学、物理学、应用数学、大气和海洋科学等学科交叉的前沿性课题， Rossby孤立波的研究是这一主题的一个重要分支。 本论文采用理论分析、符号运算和数值模拟相结合的方法，研究了不同深度正压、层结流体中非定常扰动激发的Rossby孤立波的生成、演化以及相互作用， 特别考虑了耗散等因素的影响。前人的研究通常针对定常扰动对Rossby孤立波的影响展开，本文主要考虑非定常扰动对Rossby孤立波生成、演化的影响以及与Rossby 孤立波的相互作用，具有重要的理论意义与应用价值。 首先针对无粘、不可压缩的正压流体，从包含耗散、地形的准地转位涡方程出发，运用扰动和时空伸长变换方法， 推导出控制Rossby孤立波振幅的一维模型。利用推广的雅可比椭圆函数法以及扰动方法， 获得了非受迫模型的解析解，分析了耗散对Rossby孤立波速度、宽度的影响，并得到了Rossby孤立波的守恒律。 利用拟谱方法对模型进行数值求解，讨论了各种状态（共振、超临界、亚临界）下不同地形（不稳定地形，波动地形） 对Rossby孤立波的影响，解释了波动地形能在一定程度上阻止孤立波破碎等海洋现象。 其次针对无粘、不可压缩的层结流体，采用相似步骤得到层结流体Rossby孤立波的控制模型，特别是获得了新的代数Rossby孤立波控制模型，推广 了通常描述代数Rossby孤立波的BO模型和ILW模型。通过数值模拟，讨论了非定常外源对Rossby孤立波的影响，解释了大气和海洋中的阻塞和振荡等现象。 最后研究了正压流体中二维Rossby孤立波，推导出带耗散的二维经典Rossby孤立波控制模型，讨论了二维Rossby孤立波的守恒律， 并运用正弦和余弦函数方法获得了模型的周期解与类孤立波解，讨论了耗散对Rossby孤立波振幅、 移动速度以及宽度的影响。同时首次研究了二维代数Rossby孤立波，推导出了控制二维代数Rossby孤立波振幅的修正二维BO-Burgers模型，修正二维ILW-Burgers模型， 扩大了二维Rossby孤立波的研究范围。本部分的研究是对非线性Rossby孤立波动力学研究的一个有益补充。 |
| 语种 | 中文 |
| 公开日期 | 2014-08-08 |
| 源URL | [http://ir.qdio.ac.cn/handle/337002/17939]  |
| 专题 | 海洋研究所_海洋环流与波动重点实验室 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 杨红卫. 非定常扰动下非线性Rossby孤立波动力学研究[D]. 中国科学院研究生院. 2012. |
入库方式： OAI收割
来源：海洋研究所
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