解决有理函数模型求解中的病态性问题的算法研究及实现
文献类型：学位论文
| 作者 | 祝汶琪 |
| 学位类别 | 硕士 |
| 答辩日期 | 2008-06-10 |
| 授予单位 | 中国科学院遥感卫星地面站 |
| 授予地点 | 遥感卫星地面站 |
| 导师 | 焦伟利 |
| 关键词 | 有理函数模型 病态方程 岭估计 岭-压组合估计 岭型广义逆估计 截断奇异值 遗传算法 |
| 其他题名 | Research and Realization on Algorithms of Solving the Ill-Conditioning Problem in Rational Function Model |
| 学位专业 | 信号与信息处理 |
| 中文摘要 | 传感器的成像几何模型的建立是进行摄影测量立体定位处理的基础，它反映了地面点三维空间坐标与相应像点的像平面坐标系中二维坐标的数学关系，一般分为两类：基于共线方程的严格传感器模型和基于多项式的有理函数模型。 随着传感器技术的不断发展，特别是高分辨率商业卫星的发展，有理函数模型因其形式简单、使用方便、对使用者的专业知识要求低、并不需要公布传感器的相关成像参数等优点越来越受到人们的关注。然而，有理函数模型的运用的好坏和它的参数的精度的好坏是有紧密关系的。由于最小二乘解法求解过程中法方程的病态性，采用这种解法不能得到精确和稳定的解。因此，有必要研究更好的算法从而为有理函数模型获得广泛的应用提供理论基础。 本文在总结有理函数模型和其最小二乘求解方法的基础上，实验并分析了求解过程中遇到的病态性问题及其衡量方法。针对有理函数模型求解时法方程和观测方程的病态性，提出了解决病态方程问题的三类方法——有偏估计、观测方程的直接解算方法以及求解病态方程的人工智能方法，实现了有偏估计中的岭估计、岭-压组合估计和岭型广义逆估计、观测方程的直接解法中的截断奇异值法、以及人工智能方法中的遗传算法等多种算法用于有理函数模型求解。通过实验，比较分析了各种方法在有理函数各种条件下的模型求解精度。结果表明，当用最小二乘法求解有理函数模型遇见病态性问题时，上述的这些方法都能改善这种病态性。岭估计、岭型广义逆估计和截断奇异值法是求解效果较好的三种方法，模型解的精度和稳定性都有大幅度的提高，也可以满足实际应用中需要达到的精度；遗传算法的求解效果稍差，病态性最严重时的求解精度与最小二乘法相比有一定的提高，但是模型解的误差仍然略大，且遗传算法的效率较低；岭-压组合估计的求解效果最差，甚至不如最小二乘法的求解精度，只有病态性最严重时的误差略小于最小二乘法，但不能满足实际所需的精度。最后通过实验，比较分析了由有理函数模型和严格物理模型计算得到的地面点均方根误差，结果表明有理函数模型能够达到与严格物理模型同等的定位精度。 |
| 语种 | 中文 |
| 公开日期 | 2014-12-08 |
| 页码 | 78 |
| 源URL | [http://ir.ceode.ac.cn/handle/183411/31859]  |
| 专题 | 遥感与数字地球研究所_学位论文_学位论文 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 祝汶琪. 解决有理函数模型求解中的病态性问题的算法研究及实现[D]. 遥感卫星地面站. 中国科学院遥感卫星地面站. 2008. |
入库方式： OAI收割
来源：遥感与数字地球研究所
浏览0
下载0
收藏0
其他版本
除非特别说明，本系统中所有内容都受版权保护，并保留所有权利。