基于Tensor Train低秩张量分解的理论算法研究
文献类型：学位论文
| 作者 | 张杨1,2 |
| 答辩日期 | 2019-05-17 |
| 授予单位 | 中国科学院沈阳自动化研究所 |
| 授予地点 | 沈阳 |
| 导师 | 韩志 |
| 关键词 | TT分解 图像去噪 张量补全 逐点加权 张量鲁棒主成分分析 |
| 学位名称 | 硕士 |
| 学位专业 | 模式识别与智能系统 |
| 其他题名 | Research on Theory and Algorithm Based on Low-rank Tensor Train Decompositon |
| 英文摘要 | 近年来，张量火车（Tensor Train，TT）秩由于以更加本质的低秩属性、更加优越的性能表现而成为当下研究热点。本文以图像视频的低秩张量分解作为研究课题，针对当前图像去噪张量分解方法存在的各模式不均衡、秩评估不准确、只对张量各模式进行了加权、低秩先验信息发掘不足四个问题。在这篇文章中，我们以TT分解为手段，分别开展了如下四个工作：基于低TT秩的彩色图像去噪算法、基于TT分解因子折凹范数的张量补全算法、逐点加权低秩TT的图像补全和融合边信息的张量鲁棒主成分分析。旨在挖掘图像视频的本征低秩信息以达到数据恢复和重建的目的。本文的主要内容如下所示：1、基于低秩TT的彩色图像去噪算法研究。由于能够保留数据的空间结构信息，张量被广泛用于计算机视觉领域。由于具备均衡的展开矩阵，TT分解可以更加充分的利用原始张量的信息。因此，与传统的张量分解方法相比，TT分解在许多领域具有更好的性能。受到这些成功应用的启发，首次把低秩TT分解用来恢复被噪声严重污染的彩色图像。同时，我们提出了一种基于块坐标下降（Block Coordinate Descent，BCD）新的去噪算法。实验表明通过视觉评估和数值评估，该模型优于对比算法。2、基于TT分解因子折凹范数的张量补全算法研究。张量可以有效地表达隐藏在数据中的空间结构信息。因此，它被广泛用于数据补全任务。然而，传统的张量分解技术具有一些缺点，例如不平衡的分解矩阵，导致低秩先验信息的低效利用。同时，大多数现有方法使用核范数来近似张量的秩，但核范数是秩的有偏估计。为了克服上述两个缺点，提出了一种基于TT分解因子折凹范数的张量补全模型。针对该模型，设计了局部线性逼近的增广拉格朗日乘子算法。实验表明，该算法相比传统方法，可以更精确地恢复原始张量。3、逐点加权低秩TT的图像补全。TT分解得到了越来越多的应用。与传统的几种分解方式相比，TT分解更合理有效。然而，TT秩具有两个明显的缺点。其一是只根据模式平衡成度考虑模式权重，忽略了某些元素在非平衡模式下恢复得更好的情况。其二是当缺失率很大时，由于升阶而导致出现严重的块效应。为了解决这两个问题，本文提出了一种基于重叠升阶的逐点加权低张量分解模型用于张量补全问题。同时设计了解决该模型的优化算法。我们针对合成数据、彩色图像、不同光照下的人脸图像以及核磁共振图像的修补问题进行了广泛的试验性能评估。结果表明，我们的方法优于当前其他最先进的基于低秩张量的方法。4、带有边信息的张量鲁棒主成分分析研究。鲁棒主成分分析（Robust Principal Component Analysis，RPCA）旨在通过将数据分解为低秩子空间和稀疏残差子空间来恢复严重损坏的观测矩阵。最近，RPCA借助一些边信息，在很大程度上提高了RPCA的性能。然而，当观测信息和边信息作为张量存在时，传统基于矩阵的RPCA方法会破坏他们的自然结构。事实上，计算机视觉中的数据通常是以高阶张量的形式存在的。因此，目前的解决方案并不是最理想的。为了解决这个问题，我们基于t-SVD，提出融合边信息的张量RPCA模型。这是目前第一个融合张量边信息的工作。实验验证所提模型的有效性。 |
| 语种 | 中文 |
| 产权排序 | 1 |
| 页码 | 70页 |
| 源URL | [http://ir.sia.cn/handle/173321/25178]  |
| 专题 | 沈阳自动化研究所_机器人学研究室 |
| 作者单位 | 1.中国科学院大学 2.中国科学院沈阳自动化研究所 |
| 推荐引用方式 GB/T 7714 | 张杨. 基于Tensor Train低秩张量分解的理论算法研究[D]. 沈阳. 中国科学院沈阳自动化研究所. 2019. |
入库方式： OAI收割
来源：沈阳自动化研究所
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